При яких значеннях змінної х вираз y=корінь((5х-15)/(12-6х)(х^2+4)) має зміст?

выражение имеет смысл, если знаменатель не равен нулю, то есть нам нужно решить уравнение в знаменателе, приравняв его к нулю:

(12-6х)(х^2+4) =0

так как  х^2+4 не может быть равен нулю (квадрат числа не может быть отрицательным числом), то найдем х в выражении 12-6х

-6х=-12

х=2

При х= 2 выражение примет значение ноль, то есть нам подходят все числа, кроме х=2

х Є (- ∞;2)(2;+∞)