При якому значенні b має один корінь рівняння (b+1)x²+x(b+3)+2=0 - вопрос №13207475006 от ElizavetaArtLove13 19.10.2022 03:57

Question

Алгебра: При якому значенні b має один корінь рівняння (b+1)x²+x(b+3)+2=0

ElizavetaArtLove13 · Answer

Если b+1=0 откуда b=-1 , то квадратное уравнение примет линейный вид 2x+2=0 отсюда имеет единственный корень x = -1.

Теперь если $b+1\ne0$ , то квадратное уравнение имеет единственный корень, если его дискриминант равен нулю

$D=(b+3)^2-4\cdot (b+1)\cdot 2=b^2+6b+9-8b-8=b^2-2b+1=(b-1)^2$

D = 0; (b-1)² = 0 откуда b = 1

ответ: при b = ± 1.