1) Монету бросают три раза. Сколько различных результатов бросания можно ожидать?
N - количество вариантов падения монеты (орёл/решка) - 2 m - количество бросаний - 3
2) Сколькими можно расположить на полке 10 томов энциклопедии так, чтобы 9 и 10 тома рядом не стояли?
F10 = 3'628'800 5 часть комбинаций будет иметь соседнее расположение томов 9 и 10 А 4/5 комбинаций будут удовлетворять данному условию: 3'628'800*4/5=2'903'040
3) На группу из 25 человек выделили 3 пригласительных билета на вечер. Сколькими они могут быть распределены( не более 1 в руки)?
3 из 25 вариантов - 15625, из них 25 часть (625) отбрасывается чтобы одному человеку не попадало 3 билета. 15625-625=15000
2/3 (10000) отбрасываются случаи, когда одному человеку попадает 2 билета. 15000-10000=5000
Пусть первый рабочий сам выполнит всю работу за х дней, тогда второй рабочий сам выполнит всю работу за х+5 дней. За один день, первый рабочий выполнит 1/х часть всей работы, а второй рабочий за 1 день выполнит 1/(х+5) часть всей работы. По условию, вместе рабочие выполнили работу за 6 дней, значит за 1 день они выполняли 1/6 часть работы. Составим уравнение:
x=10(дней) - потребовалось первому рабочему на выполнение всей работы х+5=10+5=15(дней) - потребовалось второму рабочему на выполнение всей работы
N - количество вариантов падения монеты (орёл/решка) - 2
m - количество бросаний - 3
2) Сколькими можно расположить на полке 10 томов энциклопедии так, чтобы 9 и 10 тома рядом не стояли?
F10 = 3'628'800
5 часть комбинаций будет иметь соседнее расположение томов 9 и 10
А 4/5 комбинаций будут удовлетворять данному условию:
3'628'800*4/5=2'903'040
3) На группу из 25 человек выделили 3 пригласительных билета на вечер. Сколькими они могут быть распределены( не более 1 в руки)?
3 из 25 вариантов - 15625, из них 25 часть (625) отбрасывается чтобы одному человеку не попадало 3 билета.
15625-625=15000
2/3 (10000) отбрасываются случаи, когда одному человеку попадает 2 билета.
15000-10000=5000
Итого: 5000
тогда второй рабочий сам выполнит всю работу за х+5 дней.
За один день, первый рабочий выполнит 1/х часть всей работы,
а второй рабочий за 1 день выполнит 1/(х+5) часть всей работы.
По условию, вместе рабочие выполнили работу за 6 дней,
значит за 1 день они выполняли 1/6 часть работы.
Составим уравнение:
x=10(дней) - потребовалось первому рабочему на выполнение
всей работы
х+5=10+5=15(дней) - потребовалось второму рабочему на
выполнение всей работы