Пример 1. Найди произведение многочлена 4a2 – 6ab + 3a2b на многочлен 2a – b. (4a2 – 6ab + 3a2b) ∙ (2a – b) = 4a2 ∙ 2a – 4a2 ∙ b – 6ab ∙ 2a + 6ab ∙ b + 3a2b ∙ 2a – 3a2b ∙ b или (4a2 – 6ab + 3a2b) ∙ (2a – b) = 8a3 – 4a2b – 12a2b + 6ab2 + 6a3b – 3a2b2 или (4a2 – 6ab + 3a2b) ∙ (2a – b) = 8a3 – 16a2b + 6ab2 + 6a3b – 3a2b2 или в стандартном виде: (4a2 – 6ab + 3a2b) ∙ (2a – b) = 6a3b – 3a2b2 + 8a3 – 16a2b + 6ab2
1.
1) По условию ВМ=MD=14 см , где ВМ - высота параллелограмма АВCD.
2) AM+MD=AD
8см + 14см = 22см - длина стороны AD.
3) S = AD · ВМ - площадь параллелограмма АВCD.
22см · 14см = 308 см²
ответ: 308 см²
2.
Дано:
S = 12см²
ВК⊥AD
ВК = 2см
BM⊥DC
ВМ =3 см.
P=?
Решение.
1) S = AD · ВК - площадь параллелограмма.
AD = S : ВК
AD = 12 : 2 = 6 см - одна сторона параллелограмма.
2) S = DC · ВM - площадь параллелограмма.
DC = S : ВM
DC = 12 : 3 = 4 см - вторая сторона параллелограмма.
3) Р = 2· (AD+DС) - периметр параллелограмма.
Р = 2 · (6 + 4) = 20 см
ответ: 20 см.
3.
Дано:
Ромб QRMN
∠QRM = 60°
QD⊥RM
RD = 6
S=?
Решение.
1) ΔQRD - прямоугольный треугольник.
∠RQD = 90°- 60° = 30°
2) Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
RD =
QR => QR = 2RD
QR = 2 · 6 = 12см
QR=RM=MN=NQ - как стороны ромба.
3) По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике
RD²+DQ²=QR² => DQ²=QR² - RD²
DQ²=12² - 6²=144-36=108
DQ = √108 = 6√3 см - высота ромба
4) S = RM · DQ - площадь ромба
S = 12 · 6√3 = 72√3 ≈ 125
ответ: 72√3 см² или 125 см²