Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности
S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4
S(окруж)=Pі *r^2
Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности:
r=a/корень3
Тогда, вероятность = S(треуг)/ S(окруж)= ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) = ((а:2*корень(3))/ S 4) * (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі
Первую ещё не придумала, а вот вторая:
Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности
S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4
S(окруж)=Pі *r^2
Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности:
r=a/корень3
Тогда, вероятность = S(треуг)/ S(окруж)= ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) = ((а:2*корень(3))/ S 4) * (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі
Если надо, можно примерно вищитать:
(3*корень3)/ 4Pі = 3*1,73/4*3,14=5,19/12,56=0,41
ответ:0,41
а) sin 20° + sin 40° = 2 sin 0.5(20° + 40°) · cos 0.5(20° - 40°) =
= 2 sin 30° · cos 10°
б) sin 55° - sin (-65°) = sin 55° + sin 65° =
= 2 sin 0.5(55° + 65°) · cos 0.5(55° - 65°) =
= 2 sin 60° · cos 5°
в) cos 12° + sin 42° = cos 12° + cos (90° - 42°) = cos 12° + cos 48° =
= 2 cos 0.5(12° + 48°) · cos 0.5(12° - 48°) =
= 2 cos 30° · cos 18°
д) sin 255 - sin 165 = 2 cos 0.5(255° + 165°) · sin 0.5(255° - 165°) =
= 2 cos 210° · sin 45° = 2 cos (180° + 30°) · sin 45° =
= - 2 cos 30° · sin 45°
e) cos 315° + cos 225° = 2 cos 0.5(315° + 225°) · cos 0.5(315° - 225°) =
= 2 cos 270° · cos 45° = 0