Из второго уравнения системы выражаем :
И подставляем в первое уравнение:
При этом нужно учитывать, что:
Из первого неравенства получаем, что .
Во втором неравенстве нужно рассмотреть два случая: при имеем, что , при получаем, что . В итоге .
В итоге получаем пересечение .
Учитывая это, возводим обе части полученного ранее уравнения в квадрат и раскрываем модули:
При теоремы Виета получаем, что:
Первый корень не удовлетворяет нас по введенным ограничениям, так что .
Найдем :
Получаем, что и . Эта пара удовлетворяет и первому уравнению, как можно убедиться.
Так что:
Задача решена!
Нулем функции y = f(x) называется такое значение аргумента при котором значение функции = 0.
1) y = x² - 6x -27 ;
y=0; x² - 6x -27 = 0;
D = b² - 4ac = 6² - 4*1*(-27) = 36 + 108 = 144 = 12²;
x₁ = (-b + √D)/2a = (6 + 12)/2 = 18/2 = 9;
x₂ = (-b - √D)/2a = (6 - 12)/2 = -6/2 = -3;
Нулями функции y = x² - 6x -27 являются значения x₁ = 9; x₂ = -3;
2) y = x² - 5x +8;
y = 0; x² - 5x +8 = 0;
D = b² - 4ac = 5² - 4*1*8 = 25 - 32 = -7; D<0.
Дискриминант меньше нуля. Квадратное уравнение не имеет корней. Функция y = x² - 5x +8 не имеет нулей.
Из второго уравнения системы выражаем
:
И подставляем в первое уравнение:
При этом нужно учитывать, что:
Из первого неравенства получаем, что
.
Во втором неравенстве нужно рассмотреть два случая: при
имеем, что 
, при 
получаем, что ![x \in (-\infty;-4]](/tpl/images/1357/2404/b7715.png)
. В итоге ![x \in ( - \infty; -4 ] \cup [0; + \infty)](/tpl/images/1357/2404/808c8.png)
.
В итоге получаем пересечение
.
Учитывая это, возводим обе части полученного ранее уравнения в квадрат и раскрываем модули:
При теоремы Виета получаем, что:
Первый корень не удовлетворяет нас по введенным ограничениям, так что
.
Найдем
:
Получаем, что
и 
. Эта пара удовлетворяет и первому уравнению, как можно убедиться.
Так что:
Задача решена!
ответ: 6.Нулем функции y = f(x) называется такое значение аргумента при котором значение функции = 0.
1) y = x² - 6x -27 ;
y=0; x² - 6x -27 = 0;
D = b² - 4ac = 6² - 4*1*(-27) = 36 + 108 = 144 = 12²;
x₁ = (-b + √D)/2a = (6 + 12)/2 = 18/2 = 9;
x₂ = (-b - √D)/2a = (6 - 12)/2 = -6/2 = -3;
Нулями функции y = x² - 6x -27 являются значения x₁ = 9; x₂ = -3;
2) y = x² - 5x +8;
y = 0; x² - 5x +8 = 0;
D = b² - 4ac = 5² - 4*1*8 = 25 - 32 = -7; D<0.
Дискриминант меньше нуля. Квадратное уравнение не имеет корней. Функция y = x² - 5x +8 не имеет нулей.