1). В числителе стоит формула квадратов: (6а-1)^2; В знаменателе записываем: 6а^2+12а-а-2. Выносим общие множители: 6а(а+2) - (а+2). Дальше: (6а-1)*(а+2) (почему так? Потому что (а+2) - общая скобка, а 6а и -1 это общие множители этих скобок.); (6а-1) сократится, будет 6а-1/а+2; 6а - 1/а + 2. 2). -х^2 - 2х + 8 》0; D = 4 - 4*(-1)*8 = 4 + 32 = 36; x1 = 2; x2 = -4. Ветви параболы направлены вниз. Без чертежа неравенство не имеет смысла! Функция больше 0 => всё, что выше и есть решения неравенства. ответ: [-4;2] или -4《 х 《 2.
Пусть скорость третьего атомобиля равна х км\час, за час первый автомобиль км, второй разница скоростей третьего и первого автомобиля равна (x-80) км\час, третий автомобиль догнал первый за 80/(x-80) час. За время от начала движения второй автомобиль проехал (80/(x-80)+1)*100=8000/(x-80)+100 км, расстояние от второго автомобиля до третьего равно 8000/(x-80)+100 -80/(x-80)*x км, разница скоростей третьего и второго автомобилей равна (х-100) км\час, по условию задачи третйи автомобиль догонит третий за (составляем уравненение)
(8000/(x-80)+100 -80х/(x-80)) :(x-100)=3
8000+100(х-80)-80х=3(x-80)(x-100)
8000+100x-8000-80x=3(x^2-180x+8000)
20x=3x^2-540x+24000
3x^2-560x+24000=0
D=25 600=160^2
x1=(560-160)/(2*3)<80 - не подходит условию задачи (скорость третьего автомобиля не может быть меньшей за скорость второго , меньшей за скорость первого)
В знаменателе записываем: 6а^2+12а-а-2. Выносим общие множители: 6а(а+2) - (а+2). Дальше: (6а-1)*(а+2) (почему так? Потому что (а+2) - общая скобка, а 6а и -1 это общие множители этих скобок.);
(6а-1) сократится, будет 6а-1/а+2;
6а - 1/а + 2.
2). -х^2 - 2х + 8 》0;
D = 4 - 4*(-1)*8 = 4 + 32 = 36;
x1 = 2; x2 = -4.
Ветви параболы направлены вниз. Без чертежа неравенство не имеет смысла! Функция больше 0 => всё, что выше и есть решения неравенства.
ответ: [-4;2] или -4《 х 《 2.
Пусть скорость третьего атомобиля равна х км\час, за час первый автомобиль км, второй разница скоростей третьего и первого автомобиля равна (x-80) км\час, третий автомобиль догнал первый за 80/(x-80) час. За время от начала движения второй автомобиль проехал (80/(x-80)+1)*100=8000/(x-80)+100 км, расстояние от второго автомобиля до третьего равно 8000/(x-80)+100 -80/(x-80)*x км, разница скоростей третьего и второго автомобилей равна (х-100) км\час, по условию задачи третйи автомобиль догонит третий за (составляем уравненение)
(8000/(x-80)+100 -80х/(x-80)) :(x-100)=3
8000+100(х-80)-80х=3(x-80)(x-100)
8000+100x-8000-80x=3(x^2-180x+8000)
20x=3x^2-540x+24000
3x^2-560x+24000=0
D=25 600=160^2
x1=(560-160)/(2*3)<80 - не подходит условию задачи (скорость третьего автомобиля не может быть меньшей за скорость второго , меньшей за скорость первого)
x2=(560+160)/(2*3)=120
х=120
ответ:120 км\час
отметь как лучшее