.Приведите к стандартному виду и определите степень многочлена a) 5xxyzz + 3y·5zxz – 2xy·7yz b) 3x2y4 – 2xy2 – 3x2y2·y2 + y·7xy [ ] 3.Выполните сложение и вычитание многочленов 5a3y2 + 6a2 – 3y3 и 5a3y2 – 4a2 + y3 [ ]
4.Выполните умножение одночлена на многочлен а) 3xy3 и 2xy2 – 4x + 3y2 b) -0,2p3 и 3m3p + 2mp2 – 4p3 [ ]
5. Выполните умножение многочленов a) (2x + 4y)(-5x +2y2) b) (2,1x2y – 3x)(0,2xy2 + 4y3) [ ]
6. Найдите значение многочлена 2x5 – x2·(2x3 - yx) при y = 4, x = -1
В решении.
Объяснение:
1) Найти значение у при х=2:
у = 16х² + 10х - 21
Подставить в уравнение функции известное значение х и вычислить значение у:
у = 16 * 2² + 10 * 2 - 21 = 64 + 20 - 21 = 63;
При х = 2 у = 63.
2) Найти значение х при у = -1:
7х² + 38х + 14 = -1
7х² + 38х + 15 = 0
D=b²-4ac = 1444 - 420 = 1024 √D= 32
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-38-32)/14
х₁= -70/14
х₁= -5;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-38+32)/14
х₂= -6/14
х₂= -3/7.
y = -1 при х = -5; х = -3/7.
3) Дана функция у = -х² - х + 12.
Найти f(3).
Подставить в уравнение функции значение х = 3 и вычислить у:
f(3) = -3² - 3 + 12 = -9 - 3 + 12 = 0;
f(3) = 0.
1) 3 ч. 36 мин. = 3 ³⁶/₆₀ ч. = 3,6 часа
1 : 3,6 = 1 * ¹⁰/₃₆ = 1 * ⁵/₁₂ = ⁵/₁₂ (частей) объема работы в час выполняют два рабочих при совместной работе
2) 1 : 6 = ¹/₆ (часть) объема работы в час выполняет
I рабочий самостоятельно
3) ⁵/₁₂ - ¹/₆ = ⁵/₁₂ - ²/₁₂ = ³/₁₂ = ¹/₄ (часть) объема работы в час выполняет II рабочий самостоятельно
4) 1 : ¹/₄ = 1 * ⁴/₁ = 4 (часа)
ответ : 4 часа необходимо второму рабочему для выполнения заказа, если он будет работать один.