Так как у нас квадраты двух последовательный чисел, то один из них является четным числом, а второй нечетным, если нечетный третий член прогрессии, тогда второй должен быть четным, но разность между четным числом и 2 - четная, а между третьим (нечетным) и вторым (четным) членами нечетная, чего быть не может, значит второй член прогрессии нечетный, а третий четный. Пусть второй член прогрессии равен: (2k-1)², а третий (2k)², где k ≥ 2, тогда должно выполняться: d = (2k-1)² - 2 = (2k)² - (2k-1)²
1) (3x+5)^2- (2x+5)^2= 0
(3x+5-2x-5) (3x+5+2x+5) =0
x (5x+10)= 0
x=0 или 5х+10 =0
5(х+ 2) =0
х=-2
ответ: 0, -22) (2x-1)^2-(x-2)^2=0 (2х-1-х+2) (2х-1+х-2) = 0 (х+1) (3х-3) =0 х+1= 0 или 3х-3=0 х=-1 2(х-1) =0 х=1ответ: -1, 1 1)9x^2+30x+25-(4x^2+20x+25)=5x^2+10x;5x^2+10x=0x(5x+10)=0x1=0 или 5x=-10 x=-22)4x^2-4x+1-(x^2-4x+4)=3x^2-3;3x^2-3=0;x^2=1x1=1 или х2=-1Пусть второй член прогрессии равен: (2k-1)², а третий (2k)², где k ≥ 2, тогда должно выполняться:
d = (2k-1)² - 2 = (2k)² - (2k-1)²
4k² - 4k + 1 - 2 = 4k - 1
4k(k-2) = 0
k-2 = 0
k = 2
d = 4k - 1 = 7
ответ: 7
Доп:
члены прогрессии: 2; 9; 16