Представим множество возможных исходов как квадрат 60x60 на плоскости Oxy (0 <= x <= 60, 0 <= y <= 60), x - время, в которое на встречу пришел один человек, y - другой. "Отметим" на нем множество благоприятных исходов, когда встреча состоялась: ему соответствует область, для которой выполняется условие |x - y| <= 18 (они пришли на место встречи с разницей во времени <= 18 минут). Границы области - прямые y = x + 18 и y = x - 18. Отношение площади фигуры, ограниченной этими прямыми, ко всей площади квадрата - и есть вероятность удачной встречи. Площадь фигуры удобно искать, вычитая из площади квадрата площади треугольников в левом-верхнем и правом-нижнем углах. 60^2 - 1/2 (60-18)^2 - 1/2 (60-18)^2 = 3600 - 1764 = 1836 Искомая вероятность = 1836 / 3600 = 0,51
91 кв.см.
Объяснение:
Высота пар-грамма, проведенная из тупого угла, делит пар-грамм на прямоугольный треугольник и прямоугольную трапецию.
Мы знаем, что треугольник равнобедренный. Значит, он прямоугольный и равнобедренный, то есть имеет равные катеты.
Один катет - это высота пар-грамма, а второй - часть нижнего основания.
И они оба равны 7 см.
А вторая часть нижнего основания имеет длину 6 см.
Значит, всё основание равно 7+6 = 13 см.
У трапеции малое основание равно 6 см, а большое 13 см.
Итак, у нас есть пар-грамм с основаниями 13 см и высотой 7 см.
Его площадь:
S = 13*7 = 91 кв.см.
Представим множество возможных исходов как квадрат 60x60 на плоскости Oxy (0 <= x <= 60, 0 <= y <= 60), x - время, в которое на встречу пришел один человек, y - другой. "Отметим" на нем множество благоприятных исходов, когда встреча состоялась: ему соответствует область, для которой выполняется условие |x - y| <= 18 (они пришли на место встречи с разницей во времени <= 18 минут).
Границы области - прямые y = x + 18 и y = x - 18. Отношение площади фигуры, ограниченной этими прямыми, ко всей площади квадрата - и есть вероятность удачной встречи.
Площадь фигуры удобно искать, вычитая из площади квадрата площади треугольников в левом-верхнем и правом-нижнем углах.
60^2 - 1/2 (60-18)^2 - 1/2 (60-18)^2 = 3600 - 1764 = 1836
Искомая вероятность = 1836 / 3600 = 0,51