Продуктивність праці майстра на 15 деталей за годину більше, ніж продуктивність праці учня. Майстер працював 6 год, а учень 8 год. Знайди кількість деталей, що виготовив майстер за годину, якщо він виготовив деталей у 3 рази більше, ніж учень.

Пусть 1-й работник за час делал Х дет., а 2-й - У дет.,  тогда 1-й за час сделает 4Х дет., за 7 часов - 7Х дет., а 2-й - за 5 часов 5У дет., а за 10 часов: 10У дет. Составим систему уравнений:

4Х-5У=6

7Х+10У=123     Решим эту систему уравнений методом сложения, для этого все части 1-го ур-нения умножим на (-7), а все части 2-го ур-нения умножим на 4, получим:  -28Х+35У= -42

28Х+40У=492

Складываем оба ур-нения, получаем:

75У=450   У=6   Подставляем это значение в изначальное ур-нение: 4Х-5*6=6,  4Х-30=6, 4Х=36, Х=9.

ответ: 1-й рабочий за час изготовлял 9 деталей, а второй - 6 деталей.

1) Если углы в условии заданы в градусах

187° = 90° + 90° + 7°     -  третья четверть :  sin 187° < 0

215° = 90° + 90° + 35°   - третья четверть :  cos 215° < 0

80°  -  первая четверть :  tg 80° > 0

=======================================

2) Если углы в условии заданы в радианах. Полный оборот 2π≈6,28318 радиан, одна четверть  π/2≈1,5708 радиан.

187 ≈ 29 · 2 · 3,14159 + 3 · 1,5708 + 0,07538 ≈

   29 полных оборотов, четвёртая четверть : sin 187 < 0

215 ≈ 34 · 2 · 3,14159 + 1,37188 

     34 полных оборота, первая четверть :  cos 215 > 0

80 ≈ 12 · 2 · 3,14159 + 3,14159 + 1,46025 

     12 полных оборотов, третья четверть : tg 80 > 0