Чтобы найти корни, необходимо приравнять выражение к нулю. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Таким образом: (х-5)*(х+4)=0 x=5 и x=-4 Далее чертим координатную прямую х и отмечаем на ней получившиеся корни (светлыми/выколотыми точками). Расставляем знаки в промежутках: + - + (-4)(5)>x Так как знак в исходном неравенстве был "<" (меньше), то выбираем тот промежуток, где значения функции отрицательны (там, где знак минус на координатной прямой), то бишь: х∈(-4;5). Получившееся выражение можно записать 2-мя х∈(-4;5) или -4<x<5 В ответе записывают один из получившихся вариантов.
(х-5)*(х+4)=0
x=5 и x=-4
Далее чертим координатную прямую х и отмечаем на ней получившиеся корни (светлыми/выколотыми точками). Расставляем знаки в промежутках:
+ - +
(-4)(5)>x
Так как знак в исходном неравенстве был "<" (меньше), то выбираем тот промежуток, где значения функции отрицательны (там, где знак минус на координатной прямой), то бишь: х∈(-4;5).
Получившееся выражение можно записать 2-мя
х∈(-4;5) или -4<x<5
В ответе записывают один из получившихся вариантов.
Объяснение:
№1 y'=3x^2 - 6=0
x^2=2
x1=sqrt(2)
x2= -sqrt(2)
+ - +
-sqrt(2)sqrt(2)
/ \ /
Возрастает: (-беск;-sqrt(2)] U [sqrt(2);+беск)
Убывает: [-sqrt(2);sqrt(2)]
№2
Уравнение касательной: у=y'(x0)*(x-x0)+y(x0)=-19*(x-2)-18= -19x+20
y'=1-10x
y'(2)= -19
y(2)=2-5*4= -18
№3
а) х= -4, 1, 5
б) min: х= -4, 5
max: х= 1
в) Убывает: [-5;-4] U [1;5]
Возрастает: [-4;1]
4) А2 Б4 В1 Г5 Д3
5)
1)Обл-ть определения ф-ции: (-беск;+беск)
2)х=0 y=1
y=0 1-x^5 - 5/2*x^2=0. Извините,никак не могу решить это уравнение
3)y'= -5x - 5x^4=0
-5x*(1+x^3)=0
- + -
-10
\ / \
xmin xmax
fmax(0)=1
fmin(-1)=1- 5/2+1=- 1/2
Убывает: (-беск;-1)] U [0;+беск)
Возрастает: [-1;0]
4)Обл-ть значений ф-ции: (-беск;+беск)
Ниже прикрепил график