logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
resssnizisss
resssnizisss
20.04.2022 20:39 •  Алгебра

Прогрессия. в прогрессии сумма первого и второго членов равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180. найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии. в ответе должно получится 1815.

Показать ответ
Ответ:
Alinalime10
Alinalime10
20.07.2020 01:23
a1+a1q=60 \\ a1q+a1q^2=180 \\ a1+a1q+a1q^2+a1q^3+a1q^4=x
Для того чтобы решить эту задачу, сначала нужно решить систему и найти первый член и знаменатель геометрический прогрессии.
\left\{\begin{aligned} a_1+a_1q=60 \\a_1q+a_1q^2=180 \end{aligned}\right
a_1+a_1q=60 ; a_1(1+q)=60 \\ a_1q+a_1q^2=180 ; a_1(q+a^2)=180
a_1(1+q)=60 ; a_1=\frac{60}{1+q} \\ \frac{60}{1+q}*q+\frac{60}{1+q}*q^2=180 |:60 \\ \frac{1}{1+q}q^2+\frac{1}{1+q}q-3=0 \\ \frac{q^2}{1+q}+\frac{q}{1+q}=3 \\ \frac{q^2+q}{1+q}= 3 \\ \frac{q(q+1)}{1+q} = 3 \\ q = 3 \\ a_1+3a_1=60 ; 4a_1 = 60 |:4 \\ a_1 = 15 \\ 15+15*3+15*3^2+15*3^3+15*3^4 \\ 15(1+3+3^2+3^3+3^4) \\ 15(1+3+9+27+81) = 15((1+9)+(3+27)+81) = 15(10+30+81) = 15*121 = 1815
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Насонка
Насонка
28.12.2022 18:09
Реши уравнение 36x+36−x^3−x^2=0. x1= ;x2= ;x3= . (Запиши корни уравнения в окошках в порядке возрастания.)...
Red4521
Red4521
27.11.2020 15:58
Номер 3(б) и номер 4 весь. Мне очень нужно......
Милка98806
Милка98806
12.11.2021 03:53
В точке А (5;0) проведена касательная к графику функции y=(30/x)-(6x/5). Найдите длину отрезка касательной, заключенного между осями координат....
31752
31752
24.08.2022 00:27
Приведите квадратичную форму к каноническому виду. Укажите базис, в котором квадратичная форма имеет канонический вид....
csonzdanova
csonzdanova
06.03.2021 20:09
ОА-радіус кола із центром О.Прямі АВ і АО перпендикулярні. Чи є АВ дотичною до кола?...
malafeecheva17
malafeecheva17
26.04.2022 21:48
При каком значении х 16-3х и 9х+2(х+1) выражения принимают равные значения?...
Мухамед5Ли
Мухамед5Ли
15.11.2021 08:48
1.число 1.8 является корнем уравнения 1) -х-1.8=0 2) 3.6-х=2х 3) 5х-3=6 4) 5х+3=-6...
aikosyatb
aikosyatb
09.07.2021 21:39
1. из посёлка в город выехала машина. спустя 30 минут из посёлка вслед за ней по той же дороге выехала вторая машина, которая через 2 часа после своего выезда догнала первую. найдите...
NikitaSuperkryt228
NikitaSuperkryt228
09.07.2021 21:39
Выражение: корень из 25a2b2c4/9 умножить на 81/b2...
ячетнмнжневсебе
Выполнение действия 72а^7в^16/с^10: (24a^3 в^16c^8...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота