2) сума двох додатних чисел дорівнює 48+10, запишем 58=a+b, звідси а=х; b=58-х оскільки двох додатних, то х належить проміжку від 0 до 58
3) сума квадратів цих чисел була найменшою, запишем функцією f(x)=a^2+b^2=х^2+(58-x)^2=2x^2-116x+3364
4) знайдемо похідну f(x)
f '(x)=4x-116
5) прирівняємо похідну до нуля
4x-116=0
x=29
6) знайдемо значення функції в критичних точках, тобто на кінцях області визначення (х належить проміжку від 0 до 58) і в точці де похідна дорівнює нулю (х=29), підставив в рівняння f(x)=2x^2-116x+3364 замість х відповідно 0;29;58
f(0)=3346
f(29)=1682
f(58)=3364
7) виберемо найменше значення з отриманих (оскільки нас цікавить, щоб сума була найменшою)
min[0;58] f(x)= f(29)=1682 (тобто при х=29, значення функції буде найменшим і дорівнюватиме 1682)
8) ми знайшли х при якому значення функції буде найменшим (оскільки нас цікавить, щоб сума була найменшою), тепер повернемось до пункта 2 і знайдемо значення а=х і b=58-х для головного рівняння 58=a+b
а=29; b=58-29=29
9) у рівнянні 58=a+b замінемо a i b відповідними значеннями
1-е число=20
2-е число=12
3-н число=4
Объяснение:
Возьмём за коэффициент х и обозначим пропорции 1/3 и 1/5 как х/3 и х/5
Так как первые 2 числа относятся как 1/3 : 1/5, тогда:
Тогда равносильная пропорция будет 5/3.
1%=0,01, и если 3-е число составляет 20% от первого, тогда 20%=0,2 и третье число=0,2×х/3.
Сумма первого и третьего числа=х/3+0,2×х/3, и зная разницу чисел, составим уравнение:
Тогда 1-е число=60÷3=20
2-е число: 60÷5=12
3-е число=20×0,2=4
Проверка:
1число/2число=5/3:
Второе число на 12 меньше суммы 1-го и 3-го чисел: (20+4)–12=24–12=12
58=29+29
Объяснение:
1) 48+10=58
2) сума двох додатних чисел дорівнює 48+10, запишем 58=a+b, звідси а=х; b=58-х оскільки двох додатних, то х належить проміжку від 0 до 58
3) сума квадратів цих чисел була найменшою, запишем функцією f(x)=a^2+b^2=х^2+(58-x)^2=2x^2-116x+3364
4) знайдемо похідну f(x)
f '(x)=4x-116
5) прирівняємо похідну до нуля
4x-116=0
x=29
6) знайдемо значення функції в критичних точках, тобто на кінцях області визначення (х належить проміжку від 0 до 58) і в точці де похідна дорівнює нулю (х=29), підставив в рівняння f(x)=2x^2-116x+3364 замість х відповідно 0;29;58
f(0)=3346
f(29)=1682
f(58)=3364
7) виберемо найменше значення з отриманих (оскільки нас цікавить, щоб сума була найменшою)
min[0;58] f(x)= f(29)=1682 (тобто при х=29, значення функції буде найменшим і дорівнюватиме 1682)
8) ми знайшли х при якому значення функції буде найменшим (оскільки нас цікавить, щоб сума була найменшою), тепер повернемось до пункта 2 і знайдемо значення а=х і b=58-х для головного рівняння 58=a+b
а=29; b=58-29=29
9) у рівнянні 58=a+b замінемо a i b відповідними значеннями
58=29+29
(на фотографії запис, оформлення даного завдання)