Произведение четырёх последовательных натуральных чисел,меньшее из которых k, больше, чем их устроенная сумма

Показать ответ

Ответ:

паулодибала

11.03.2023 01:04

Периметр прямоугольника = (а+b)*2. = 32. Поэтому половина периметра = сумме двух смежных сторон прямоугольника, т.е. а+в=16
Пусть х -ширина
Тогда 16-х - длина
х*(16-х) - площадь старого прямоугольника
х-2 -уменьшенная ширина прямоугольника
16-х+5 = 21-х - увеличенная прямоугольника
Тогда (х-2)*(21-х) - площадь нового прямоугольника, что больше по условию задачи на 7² (т.е. на 49).
Составляем уравнение:
х(16-х) = (х-2)*(21-х) - 49
16х-х²=21х-42-х²+2х-49
16х-21х-2х-х²+х² = -49-42
-7х = -91
х=13 (см) - ширина старого прямоугольника
16-13 = 3(см) - длина старого прямоугольника.
Проверяем: (13+3)* 2=32 -периметр старого
13*3=39 -площадь старого
(13-2)*(3+5)=11*8 = 88 - площадь нового
88-39 = 49 - на столько новая площадб больше старой.
все сходится
ответ: 3 см и 13 см

0,0(0 оценок)

Ответ:

yana221002

28.01.2020 01:58

Запишем коэффициенты перед x, y, z в виде обыкновенных дробей. Получим дроби 3/2, 2/3 и 5/2.

Найдем НОК числителей этих дробей: 3*2*5=30
Найдем НОК знаменателей этих дробей: 2*3=6
НОК числителей разделим на НОК знаменателей и получим НОК дробей 30/6=5
Предположим, что каждое из трех произведений равно а, тогда:

Тогда: $x=5: \frac{3}{2} =5\cdot \frac{2}{3} = \frac{10}{3}$ - не натуральное
Так как в знаменателе осталось число 3, то число а должно быть минимум в три раза больше предполагаемого

Пусть а=5*3=15, тогда:
$x=15: \frac{3}{2} =15\cdot \frac{2}{3} = \frac{30}{3}=10$
$y=15:0.(6)=15: \frac{2}{3} =15\cdot \frac{3}{2} = \frac{45}{2}$ - не натуральное
Так как в знаменателе осталось число 2, то число а должно быть минимум в ldf раза больше предполагаемого

Пусть а=15*2=30, тогда:
$x=30: \frac{3}{2} =30\cdot \frac{2}{3} = \frac{60}{3}=20$
$y=30:0.(6)=30: \frac{2}{3} =30\cdot \frac{3}{2} = \frac{90}{2}=45$
$z=30:2.5=30: \frac{5}{2} =30\cdot \frac{2}{5} = \frac{60}{5}=12$

ответ: х=20, у=45, z=12

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра