Производная функции f(x) равна f′(x) = 1 + (2/3x^3). Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) в точке x0=1/3.

Тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) в точке x0=1/3 равен производной функции в этой точке.

Подставим значение аргумента в точке касания в производную.

tg α = f′(xo) = 1 + (2/3(1/3)^3) = 1 + 2/(3*(1/27)) = 1 + 2*9 = 19.

ответ: tg α = 19.