Промежуточная итоговая аттестация по алгебре. 8 класс.
Часть 1
1. ( ) Найдите значение выражения: 9*-25*(-1/5 )
1) 6 2) 6,6 3) 3 4) 18
2. ( ) Решите уравнение: x/4-(x-3)/5=-1
1) -8 2) 32 3) 16 4) -32
3. ( ) Какое из данных уравнений имеет единственный корень?
1) 3х^2+5х+2=0 2) х^2-9=0 3) х^2-х+1=0 4) 4х^2-12х+9=0
4. ( ) У выражение
1) 1; 2) ; 3) ; 4) 2.
5. ( ) Найдите значение выражения (a^(-11) a^3)/a^(-6) при a = 2.
6. ( ) Установите соответствие между графиками и формулами, которые их задают:
Графики
Формулы
А Б В
ответ
7. ( ) Решить неравенство
1) (− ∞; 8); 2) (− ∞;1); 3) (8; +∞); 4) (1; +∞).
Часть 2
8. ( ) Решить уравнение: x^2 + 6x + 8 = 0.
9. ( ) Решите уравнение: (2х^2-4)/х=х
№1
1) ab-ac+yb-yc=a(b-c)+y(b-c)=(a+y)(b-c)
2)3x+3y-bx-by=3(x+y)-b(x+y)=(3-b)(x+y)
3) 4a-ab-4+b=a(4-b)-1(4-b)=(a-1)(4-b)
4) а^7+а^3 -4a^4-4=a^3(a^4+1)-4(a^4+1)=(a^3-4)(a^4+1)
5) 6ху-3x+2y-1=3x(2y-1)+1(2y-1)=(3x+1)(2y-1)
6) 4х^4-5х^3y-8х+10y=x^3(4-5y)-2(4-5y)=(x^3-2)(4-5y)
№2
1) 8a^2-8aв-5а+5в, если а = 8 , в = 4
8a^2-8aв-5а+5в=8a(a-в)-5(а-в)=(8а-5)(а-в)
(8*8-5)(8-4)=59*4=236 ответ: 236
2) 10х^3+х^2+10х+1, если х = 0,3
10х^3+х^2+10х+1=x^2(10x+1)+1(10x+1)=(x^2+1)(10x+1)
(0,3^2+1)(10*0,3+1)=1,09*4=4,36 ответ: 4,36
1) 7 легковых, 15 грузовых машин
Объяснение:
Задача 1.
Мы знаем что общее количество отремонтированных машин составляет 22.
Возьмём количество грузовых машин как х. А количество легковых как (х-8). С этих данных составим уравнение:
х + х-8 = 22,
2х-8=22,
2х=22+8,
2х=30,
х=30:2,
х=15.
15 - это количество грузовых машин.
теперь 15 - 8 = 7 машин - это легковые машины.
Задача 2.
Нам известно, что общее количество выпущенных изделий равно 1315. Изделия в январе обозначим через х. А изделия в феврале обозначим через (х+165). По этим данным составим уравнение:
х + х+165 = 1315,
2х+165=1315,
2х=1315-165,
2х=1150,
х=1150:2,
х=575.
575 - это количество изделий выпущенных в январе.
тогда 575+165= 740. это количество изделий выпущенных в феврале.
В январе - 572
В феврале - 740.