ПРОВЕРЬ СЕБЯ! 1. Какая точка не принадлежит графику функции y = 2х2:
А. (0; 0); В. (1; 2); С. (-1; 2); D. (-1; -2)?
2. Вычислите значение функции y=-3х3 при х=-2:
А. -24;
В. 18;
С. 24;
D. -18.
3. При х=-3 значение функции y = ax? равно -9. Найдите значение
а:
1
А. 1;
В. -1;
С.
3
D. -3°
5
4. Какая точка принадлежит графику функции y =
х
А. (1; 5); В. (-2; 10); С. -25 D. (2; 2,5)?
5
5. Укажите множество значений хпри которых функция у
возрастает:
14
х
А. (0; +оо);
В. (-оо; 0);
C. R;
D. (-оо; 0) и (0; +оо).
9
В. y =
14
6. Выразите формулой обратную пропорциональность, зная, что ее
график проходит через точку А(-2; -4,5):
9
2
А. y = -- ;
;
С. y =-
D. y=
9x
7. Укажите множество значений х, при которых функция у
положительна:
А. (0; +оо);
В. (-ю; 0);
C. R;
D. (-ю; 0) (0; +ю).
8. Сколько точек пересечения имеют графики функций у = х2 и
х
20
у = х3:
А. Две точки;
В. Одну точку;
С. Не имеют общих точек; D. Три точки?
9. Какие из точек принадлежат графику функции y = - хз.
А. (1; 1), (-1; -1);
В. (1; -1), (-1; -1);
С. (-1; 1), (1; -1);
D. (1; 1), (0; 0)?
10. Сколько точек пересечений имеют графики функций у = 3х3 и
у=3/х
A. Не имеют общих точек;
с. Две точки;
D. Три точки?

В. Одну точку;
​

Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.

Т.к. площадь квадрата находят по формуле  S = а², где а - сторона квадрата,  о площадь данного квадрата равна (х²) см².

А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).

Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника,  то составим и решим уравнение:

3x² - 15х = x² + 50,

3x² - x² - 15x - 50 = 0,

2x² - 15x - 50 = 0,

D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,

x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,

x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.

Значит, сторона квадрата равна 10 см.

ответ: 10 см.

72км

Объяснение:

1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:

у=х+12.

Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:

у=х +1/6 у.

Составляем систему уравнений:

у=х+12

у=х +1/6 у

х+12-х -1/6 у=у-у

12 -1/6 у=0

1/6 у=12

у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.