Проверьте колинеарность векторов АВ и СД где А(1;1) и В(7;3) ; С(-4;-5) и Д(5;-2)

1)24х²у² × (-2xy³) ×8x²y= (-2×24×8) × x¹⁺²⁺²× y³⁺²⁺¹ =- 384 x⁵ у⁶

2) (-1/2 × х³у⁴) ² ×8 ху⁵= (-1/2)²  × х³*² ×у⁴*² ×8 ху⁵=
= (1/4 ×8) × х ⁶⁺¹  × у⁸ ⁺⁵=2х⁷у¹³
если переменные первой дроби в знаменателе:
(- 1/ (2×х³у⁴)) ² ×8 ху⁵ =  (1/ (4×х⁶ ×у⁸) ) × 8ху⁵= (1*8 ху⁵) / (4 х⁶у⁸ ) =
= 2 / x⁵y³ =  2 × х⁻⁵ у⁻³  

3) (1/2 ×m²n³)² × (2ab²)⁴ =  (1/4×2) ×m⁴n⁶a⁴b⁸ = 1/2 ×m⁴n⁶a⁴b⁸ 
если переменные m и n  в знаменателе:
(1/ (2m ²n³))² × (2ab²)⁴ =  (1² / (4m⁴n⁶) ) × 4a⁴b⁸ =
=4a⁴b⁸ / 4 m⁴n⁶ = a⁴b⁸ / m⁴n⁶ 

4) (-3 a⁵b)⁴ × 1/27 ×ab = (81× 1/27) × a²⁰⁺¹ × b ⁴⁺¹=  3 a²¹b⁵

если переменные второй дроби в знаменателе:
 (-3 a⁵b)⁴ × 1/(27ab ) =  81а²⁰b⁴ / 27ab=  3 a¹⁹ b³
Выбирай нужное решение... И в следующий раз расставь правильно скобки. Или лучше добавь фото из учебника...

1)


2)
Координаты вершины параболы y=ax²+bx+c вычисляются по формулам:

Воспользуемся:


3)
Находим наименьшее и наибольшее значений функции на этом отрезке.

Для начала находим производную.


Далее находим нули производной:


x=0 - критическая точка(может быть максимумом или минимумом функции).
Наносим критические точки на координатную прямую, находим знаки производной на интервалах. Там где производная положительная функция возрастает, отрицательная - убывает.
Вложение.

Находим значения функции на концах отрезка и в точке минимума:
y(-2)=(-2)²+3=4+3=7
y(4)=4²+3=16+3=19
y(0)=0²+3=3

Значит множество значений функции y∈[3;19]