Этого я не указала,но: нуль подмодульного выражения разбивает функцию на две кусочно-непрерывных из-за геометрического смысла модуля(расстояние), но мы раскрываем его алгебраически. Т.е.,при значениях аргумента,стоящих правее нуля подмодульного выражения и его включая,подмодульное выражение принимает неотрицательные значения,поэтому ничего не изменится,когда мы "скинем" модуль. А если левее его нуля,то подмодульное будет отрицательным,но из-геометрического смысла мы при раскрытии выставляем минус перед модулем(меняем знаки). Я этого не писала(разбора т.е.),но если вы вчитаетесь внимательно,то вы будете шарить в таких графиках. Задача несложная,если есть навык,на моём ГИА был посерьёзней график:) Из точек m:берём ординату вершины одной из парабол,берём ординату абсциссы склейки графиков.
Сначала разложим числитель. Там стоит разность квадратов выражения х и выражения 5. x^2 - 25 = x^2 - 5^2 = (x-5)(x+5). Тогда неравенство примет вид: (х+5)*(х-5) / (3 - х) ≤ 0;
Найдем нули. х+5 = 0. х - 5 = 0. 3 - х = 0. х = - 5 . х = 5. х = 3. Нарисуем координатную прямую, отметим на ней эти 3 точки. Точки х = 5 и х = - 5 закрасим, так они пришли из числителя, точку х = 3 выколем, потому что на ноль делить нельзя. Эти 3 точки разделили координатную прямую на 4 части. Определим знаки неравенства на этих участках. Например, возьмем точку х = 6 и подставим ее к неравенство, получим (6 + 5)*(6 - 5) /( 3 - 6) = - 11/3 < 0 . Число отрицательное, поэтому правее х = 5 ставим минус. Дальше чередуем знаки. + - + - [-5](3)[5]x
Получается, что неравенство меньше или равно нуля на интервалах [-5; 3) U [ 5; + ∞)
нуль подмодульного выражения разбивает функцию на две кусочно-непрерывных из-за геометрического смысла модуля(расстояние),
но мы раскрываем его алгебраически.
Т.е.,при значениях аргумента,стоящих правее нуля подмодульного выражения и его включая,подмодульное выражение принимает неотрицательные значения,поэтому ничего не изменится,когда мы "скинем" модуль.
А если левее его нуля,то подмодульное будет отрицательным,но из-геометрического смысла мы при раскрытии выставляем минус перед модулем(меняем знаки).
Я этого не писала(разбора т.е.),но если вы вчитаетесь внимательно,то вы будете шарить в таких графиках.
Задача несложная,если есть навык,на моём ГИА был посерьёзней график:)
Из точек m:берём ординату вершины одной из парабол,берём ординату абсциссы склейки графиков.
x^2 - 25 = x^2 - 5^2 = (x-5)(x+5).
Тогда неравенство примет вид:
(х+5)*(х-5) / (3 - х) ≤ 0;
Найдем нули. х+5 = 0. х - 5 = 0. 3 - х = 0.
х = - 5 . х = 5. х = 3.
Нарисуем координатную прямую, отметим на ней эти 3 точки. Точки х = 5 и х = - 5 закрасим, так они пришли из числителя, точку х = 3 выколем, потому что на ноль делить нельзя. Эти 3 точки разделили координатную прямую на 4 части. Определим знаки неравенства на этих участках.
Например, возьмем точку х = 6 и подставим ее к неравенство, получим
(6 + 5)*(6 - 5) /( 3 - 6) = - 11/3 < 0 .
Число отрицательное, поэтому правее х = 5 ставим минус. Дальше чередуем знаки.
+ - + -
[-5](3)[5]x
Получается, что неравенство меньше или равно нуля на интервалах
[-5; 3) U [ 5; + ∞)