Прямая у=6x+4 является касательной к графику функции у= х^3-3х^2+9х+3. найдите абсциссу точки касания

думаю будет так:

у=6x+4

у= х^3-3х^2+9х+3

у"-производная

у"=6

у"= 3х^2-6х+9

приравниваем производные

3x^2-6x+9=6

3x^2-6x+9-6=0

3x^2-6x+3=0-обе части уравнения делим на 3

x^2-2x+1=0

D=(-2)^2-4*1*1=0

x1,2=(-(-2)+0)/2=2/2

x1,2=1

 абсциссa точки касания x=1