Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
Х км/ч - скорость течения реки 8+х км/ч - скорость байдарки по течению реки 8-х км/ч - скорость байдарки против течения реки 35/(8+х) ч - времени потратила байдарка на расстояние между пунктами по течению реки 35/(8-х) ч - времени потратила байдарка на расстояние между пунктами против течению реки 3ч20мин= 3 1/3 ч=10/3 ч - время стоянки Всего байдарка путешествовала 15 часов 35/(8+х)+35/(8-х)+10/3=15 35/(8+х)+35/(8-х)=45/3-10/3 35/(8+х)+35/(8-х)=35/3 1/(8+х)+1/(8-х)=1/3 (8-х+8+х)/(8+х)(8-х)=1/3 16/(64-х²)=1/3 64-х²=48 х²=16 х=4 Отв. 4 км/ч скорость течения реки
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
8+х км/ч - скорость байдарки по течению реки
8-х км/ч - скорость байдарки против течения реки
35/(8+х) ч - времени потратила байдарка на расстояние между пунктами по течению реки
35/(8-х) ч - времени потратила байдарка на расстояние между пунктами против течению реки
3ч20мин= 3 1/3 ч=10/3 ч - время стоянки
Всего байдарка путешествовала 15 часов
35/(8+х)+35/(8-х)+10/3=15
35/(8+х)+35/(8-х)=45/3-10/3
35/(8+х)+35/(8-х)=35/3
1/(8+х)+1/(8-х)=1/3
(8-х+8+х)/(8+х)(8-х)=1/3
16/(64-х²)=1/3
64-х²=48
х²=16
х=4
Отв. 4 км/ч скорость течения реки