Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°. ответ
дайте в градусах.
ответ:
№2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AВ внешний угол при
вершине В равен 123°. Найдите величину угла AСB. ответ дайте в градусах.
ответ:
№3. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.
ответ:
№4. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
ответ:
№5. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.
ответ:
№6. Укажите номера верных утверждений.
1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника,
то такие треугольники подобны.
2) Вертикальные углы равны.
3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
ответ:
№7. Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих
отрезков?
Перечислите эти длины в ответе через точку с запятой.
ответ:
№8. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. ответ дайте в градусах.
ответ:
№9. Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке.
ответ:
№10. Обхват ствола секвойи равен 4,8 м. Чему равен его диаметр (в метрах)?
ответ округлите до десятых
Значения функции и производной в заданной точке Хо = 0 равны:
f(0) = 4*0 - 0 + 1 = 1
f'(x) = 4 - 1 = 3
Тогда уравнение касательной:
Укас = 1 + 3*(Х - 0) = 3Х + 1.
2) Производная функции f(x) = (1 - x) / (x^2 + 8) равна:
f'(x) = (x^2 - 2x - 8) / (x^2 + 8)^2.
Так как в знаменателе квадрат, то отрицательной производная может быть при отрицательном числителе.
Для этого находим критические точки:
x^2 - 2x - 8 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-2))/(2*1)=(6-(-2))/2=(6+2)/2=8/2=4;
x_2=(-√36-(-2))/(2*1)=(-6-(-2))/2=(-6+2)/2=-4/2=-2.
Поэтому ответ: f'(x) < 0 при -2 <x < 4.
1. а) подставим верхний и нижний пределы интегрирования в (-х³-2х²+2х), применим формулу Ньютона - Лейбница, получим (-1-2+2)-(8-8-4)=4-1=3
б) подставим верхний и нижний пределы интегрирования в 0.5(-сtg2х), применим формулу Ньютона - Лейбница, получим
0.5*(-ctgπ/2-(-ctgπ/4))=0.5*(0-(-1))=0.5
в) подставим верхний и нижний пределы интегрирования в 2/(x-3), применим формулу Ньютона - Лейбница, получим 2/(2-3)-2/(1-3)=
-2-2/(-2)=-1
г) подставим верхний и нижний пределы интегрирования в (х⁵/⁴)/(5/4) применим формулу Ньютона - Лейбница, получим (16⁵/⁴)/(5/4) -(1⁵/⁴)/(5/4) =(4/5)*(32-1)=31*4/5=124/5=24.8
2. Надо найти определенный интеграл от единицы до трех от
(-х²+6х-5-0)dx, т.е. в (-х³/3+3х²-5х) подставить верхний и нижний пределы интегрирования и применить формулу Ньютона - Лейбница.
получим (-3³/3+3*3²-5*3)-(-1/3+3-5)=27-9-15+1/3+2=5 1/3/ед. кв./