Пусть $ a = -1 $, пусть $ b = 3 $, и пусть $ c = -5 $. Рассчитайте $ b (abc + 5ab) + b (c + a) $.

1.Натуральное число делится на 10 без остатка только в том случае,  
если оно оканчивается на нуль. Если последняя цифра натурального числа
не 0, то число на 10 без остатка не делится.

2.Натуральное число делится на 5 без остатка в том случае,  
если оно оканчивается на 0 или на 5.

Если последняя цифра натурального числа не 0 и не 5,
то число на 5 без остатка не делится.

3.Если последняя цифра в записи натурального числа четная  
(2, 4, 6, 8) или 0 , то это число делится на 2 без остатка.

Если последняя цифра натурального числа нечетная
(1, 3, 5, 7, 9), то число на 2 без остатка не делится.

Площадь квадрата S=a²

Если от квадрата отрезать полосу, то квадрат превратится в прямоугольник, с площадью  S=a*b, a≠b

По условию, b=a-20 см, S=a*b=3500 см²

а*(а-20)=3500

а²-20а-3500=0

D=(-20)²-4*(-3500)=14400    √14400=120

a₁=(20+120)/2=70

a₂=(20-120)/2=-50 - сторонний корень, отрицательное значение

а=70 см

ответ: Первоначальные размеры куска стекла 70 х 70 см

Проверка:

S=70²=4900  см² - первоначальная площадь

S=70*20=1400 см² - площадь отрезанной полосы

4900-1400=3500 см² -площадь получившегося прямоугольника (дано в условии задачи).