Пусть а, б и с положительные числа. Докажите: а+б+с больше или равно √аб+√бс+√ас. Указание: используйте связи между средними а и б, а и с, б и с.

 Решите уравнение с пояснениями
 
- 5( 1 -(sinx  - cosx)² ) - 16(sinx-cosx)+8=0 ;
*sinx - cosx)² = sin²x -2sinx*cosx +cos²x =1 -sin2x⇒ sin2x =1 -(sinx  - cosx)²  * 
5*(sinx  - cosx)²  -  16*(sinx - cosx)+ 3=0  ; * * *замена : t  =(sinx-cosx) * * *
можно и так [ это квадратное уравнение относительно (sinx - cosx) ] 
sinx  - cosx = (8 ±7)/5   || D/4 =(18/2)² -5*3 =64 -15 =49 =7² ||
[ sinx  - cosx = (8 +7)/5  =3 ; sinx  - cosx = (8 -7)/5  =1 / 5  =0,2.
а) sinx  - cosx =3   не имеет решения 
б) sinx  - cosx =0,2 ;
√2 *sin(x -π/4) =0,2 ;
sin(x -π/4) =0,1√2 ;
x -π/4 =(-1)^n * arcsin(0,1√2) +πn , n ∈ Z.x = π/4 + (-1)^n *arcsin(0,1√2) + πn , n ∈ Z.

ответ  :  π/4 +(-1)^n *arcsin(0,1√2) +πn , n ∈ Z.

Случай на 1 апреля.
Как всегда был обычный день. И как мы сказали первое апреля. Мы с учителем (Имя, Фамилия учителя) изучали тему. На переменке наша (Фамилия, Имя ученицы) , принцесса розыгрышей решила посмешить весь класс. Она оторвала листок из альбомного листа, написала надпись "Пожми мне руку" и наклеила скотч. Она взяла этот листок со скотчем и преклеела учителю на спину. Тогда учитель не подозревал что каждый ученик пожмёт ей руку. Она конечно удивилась культурности учеников. Вдруг (Отчество,Имя учителя) заметила что на спине приклеина записка. Тогда она решила подшутить над (Имя ученицы). На уроке она сказала " (Имя ученицы) там твоя мама пришла!" , и конечно она выбежала из класса. Когда она пришла то весь класс начал смеятся. Вот такой у нас дружный (Ваш класс) !
Надеюсь понравилось.