logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
golicinskaya
golicinskaya
26.01.2022 03:17 •  Алгебра

Пусть для любых значений аргумента функция у = f(x) удовлетворяет условию f(x) 4- 10*f(3 - х) = 11. найдите: f(1,5); f(3); f(x).

Показать ответ
Ответ:
kkkkksss
kkkkksss
03.10.2020 14:02
f(x)+10f(3-x)=11

1) \ \ x=1,5\Rightarrow\\\\ f(1,5)+10f(1,5)=11\\\\
11f(1,5)=11\\\\
\boxed{f(1,5)=1}

\left\{\begin{matrix}
x &= &0 &\Rightarrow\\ 
x &= &3&\Rightarrow 
\end{matrix}\right.
\left\{\begin{matrix}
f(0) + 10f(3) &= &11 \\ 
f(3)+ 10f(0) &= &11 
\end{matrix}\right.\\\\\\
\left\{\begin{matrix}
f(0) = 11-10f(3) \\ 
f(3)+10[11-10f(3)] =11 \Longrightarrow
\end{matrix}\right.\\\\\\
f(3)+110-100f(3)=11\\
-99f(3)=11-110\\
-99f(3)=-99\\
\boxed{f(3)=1}\Longrightarrow\\\\
f(0)=11-10f(3)=11-10=1\\
\boxed{f(0)=1}

3) Надо подумать еще :) Делать вывод из 1 и 2, что f(x)=1 незаконно. Хотя, впрочем, вот, доказательство:

\left\{\begin{matrix}
f(x) &+ &10f(3-x) &= &11 \\ 
f(3-x) &+ &10f(3-(3-x)) &= &11 
\end{matrix}\right.\Longrightarrow\\\\\\
\left\{\begin{matrix}
f(x) &+ &10f(3-x) &= &11 \\ 
f(3-x) &+ &10f(x) &= &11 
\end{matrix}\right.\\\\\\
\left\{\begin{matrix}
f(x)+10[11-10f(x)]=11\\ 
f(3-x)=11-10f(x) 
\end{matrix}\right.\Longrightarrow\\\\\\
f(x)+110-100f(x)=11\\
-99f(x)=-99\\
\boxed{f(x)=1}
для \forall \ \ x\in \mathbb R
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
znaniya1402
znaniya1402
23.05.2021 23:51
Докажите тождества (3a-2b)^3 + (3a+2b)^3=18a(3a^2+4b^2)...
Dishame
Dishame
25.11.2020 23:33
Даны выражения: x/x+2; x+2/x; x+1/x/2 какие из них не имеют смысла при х=0?...
smalik8
smalik8
09.10.2022 11:43
Натуральних чисел які при діленні на 4 в остачі 3...
чьзклу
чьзклу
06.04.2023 20:29
Lg(x^+3x)=lg2 укажите количество корней уравнения...
думайй
думайй
06.04.2023 20:29
мою найти площу фигури, ограниченой графиком функций y=x^2+2x+1 и y=2x+3...
404pm
404pm
30.10.2022 04:01
Найдите значение выражения -0,5(7b - 12а) - (8,4а - 14b) при а = -10, b = -6....
makovskaya2001
makovskaya2001
08.03.2021 15:33
Объясните подалуйста. как решать я понимаю и скобки раскрывать умею но не понимаю в каком случае идёт последовательность и в каком случае плюс меняется на минус...
gallagersandr
gallagersandr
19.03.2021 19:50
Всем ! не могу сделать два . . 11.на рисунке изображена парабола. графика какой из функций она является? а.y=(x+2)^2 б.y=x^2-2 в.y=(x-2)^2 г.y=(x+2)^2+2 12.установите...
Котанская
Котанская
17.10.2021 05:44
Решить уравнение и номер 816 дальше , )...
vsofa666
vsofa666
16.04.2020 19:03
Спервым и вторым , нужно, , заренее...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота