Пусть f(x)=x^2-5x+4 и g(x)=(x+1)/(x-2). Найдите f(g(3)).

В решении.

Объяснение:

а) 3в² - 48 = 3(в² = 16) = 3(в - 4)(в + 4);

б) 19х² - 19у² = 19(х² - у²) = 19(х - у)(х + у);

в) 18х² + 12х + 2 = 2(9х² + 6х + 1) = 2(3х + 1)² = 2(3х + 1)(3х + 1);

1) 10а + 15с = 5(2а + 3с);

2) 4a² - 9b² = (2a - 3b)(2a + 3b);

3) 6xy + ab - 2bx - 3ay =

= (6xy - 3ay) - (2bx - ab) =

= 3y(2x - a) - b(2x - a) =

= (2x - a)(3y - b);

4) 4a² + 28ab + 49b² = (2a + 7b)² = (2a + 7)(2a + 7);

5) b(a + c) + 2a + 2c =

= b(a + c) + (2a + 2c) =

= b(a + c) + 2(a + c) =

= (a + c)(b + 2);

6) 5a³c - 20acb - 10ac = 5ac(a² - 4b - 2);

7) x² - 3x - 5x + 15 =

= x² - 8x + 15;

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

x² - 8x + 15 = 0

D=b²-4ac =64 - 60 = 4         √D=2

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(8-2)/2

х₁=6/2

х₁=3;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(8+2)/2  

х₂=10/2

х₂=5.

Разложение:

x² - 8x + 15 = (х - 3)(х - 5);

8) 9а² - 6ас + с² = (3а - с)² = (3а - с)(3а - с).

Объяснение:

Т.к. в условии сказано, что никакие две девочки не подарили валентинки одинаковому количеству мальчиков, то все девочки подарили разное количество валентинок. Причём одна и та же девочка не может подарить валентинку одному и тому же мальчику более одного раза, тогда:

Первая девочка подарила 1 валентинку, вторая девочка подарила 2 валентинки, третья 3 валентинки...

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 = 120 - валентинок было подарено, соответственно, мальчиков, которые получили валентинки было 120, а девочек, которые их дарили 15

Если бы мы взяли

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 = 136 - это уже получилось бы, что 136 мальчиков получили валентинки и 16 девочек их дарили, а всего детей в школе 143

136 + 16 > 143 неверно