В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
AndreevaAS2
AndreevaAS2
08.01.2022 05:56 •  Алгебра

Пусть х1и х2 корни квадратного трёхчлена х2-7х-1.найти значение выражения f(x1, x2) =x1*+x2*​

Показать ответ
Ответ:
alievafatima1
alievafatima1
11.10.2020 03:54

Відповідь:

f\left(X_1,X_2\right)=X_1^2+X_2^2=51

Пояснення:  

X_1, X_2  корни уравнения x^2-7\cdot x-1=0

Необходимо найти значение выражения f\left(X_1,X_2\right)=X_1^2+X_2^2

С теоремы Виетта, известно, что для уравнения, f\left(x\right)=x^2+ax+b   его корни X_1 и X_2 связаны с коэфициентами уравнения равненствами:

\left \{ {{X_1+X_2=-a} \atop {X_1\cdot X_2=b}} \right.

При этом известно, что \left(X_1+X_2\right)^2=X_1^2+2\cdot X_1\cdot X_2+X_2^2

тогда имеем :X_1^2+X_2^2=\left(X_1+X_2\right)^2-2\cdot X_1\cdot X_2

С нашего уравнения, по теореме Виетта имеем значения суммы и произведения корней уравнения:

\\ \ \ \ a=-7,\ b=-1\\\left \{ {{X_1+X_2=-\left(-7\right)=7} \atop {X_1\cdot\X_2=-1}} \right. \\\\\\\\== \\\\X_1^2+X_2^2=\left(X_1+X_2\right)^2-2\cdot X_1\cdot X_2=a^2-2\cdot b=7^2-2\cdot\left(-1\right)=49+2=51

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота