Войти Регистрация Спроси ai-bota

Пусть (x; y) - решение системы, найдите х+2у

$\left \{ {{\sqrt{x} -\sqrt{y} = \frac{1}{2} \sqrt{xy}} \atop {x+y=5}} \right.$

Показать ответ

Ответ:

xvukvkee

10.10.2020 23:26

$\left \{ {{\sqrt{x}-\sqrt{y}=\frac{1}{2}\sqrt{xy}} \atop {x+y=5}} \right.\; \; t=\sqrt{x}\geq 0\; ,\; \; p=\sqrt{y}\geq 0\; ,\; \; x\geq 0\; ,\; y\geq 0\\\\\left \{ {{t-p=\frac{1}{2}tp} \atop {t^2+p^2=5}} \right.\; \; \left \{ {{tp=2(t-p)\qquad \; \; } \atop {t^2+p^2-2tp+2tp=5}} \right.\; \; \left \{ {{tp=2(t-p)} \atop {(t-p)^2+2tp=5}} \right. \left \{ {{tp=2(t-p)\qquad \quad } \atop {(t-p)^2+4(t-p)-5=0}} \right.\\\\a)\; \; (t-p)^2+4(t-p)-5=0\; \; ,\\\\(t-p)_1=-5\; \; ili\; \; \; (t-p)_2=1\; \; (teorema\; Vieta)$

$b)\; \; \left \{ {{t-p=-5} \atop {t-p=\frac{1}{2}\, tp}} \right.\; \; \left \{ {{t=p-5\qquad } \atop {-5=\frac{1}{2}(p^2-5p)}} \right.\; \; \left \{ {{t=p-5\qquad } \atop {p^2-5p+10=0}} \right. \\\\p^2-5p+10=0\; ,\; \; D=25-40$

$d)\; \; \sqrt{y}=\frac{-5+\sqrt{65}}{2}\; \; ,\; \; y=(\frac{-5+\sqrt{65}}{2})^2=\frac{90-10\sqrt{65}}{4}=\frac{45-5\sqrt{65}}{2}\\\\\sqrt{x}=\frac{5+\sqrt{65}}{2}\; \; ,\; \; x=(\frac{5+\sqrt{65}}{2})^2=\frac{45+5\sqrt{45}}{2}\\\\Otvet:\; \; (\frac{45+5\sqrt{45}}{2}\, ;\, \frac{45-5\sqrt{45}}{2})\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

привет929

13.09.2020 13:00

Как разложить на множители x3 + 2x4 + 4x2 + 2 + x...

sannikova04

20.01.2020 19:44

Найдите значение выражения 2,4c -6d при c= -2/3 d=3,5...

sofiahayda

04.03.2021 03:41

Представьте в виде степени: a) m²×m9 9-это степень b) 86×89. 6 и 9- степени в) x¹³: x¹¹ г) 2²¹: 2¹7. 7- это степень d) a¹⁴: a9×a. 9- это степень...

romanilblockp08hg1

15.11.2020 07:29

2в корне 2 умножить на 5 в корне 3 умножить в корне 6...

ТапОчек448

20.04.2022 21:42

Решить 1)вычислите пощ корнем(a*b*c) если ab=18, bc=25 , ac=8 2)найдите m-n, если m^2-mn=48, n^2-mn=52 3) известно что х^2-ху=28 и у^2-ху=-12. найдите |х-у|...

Melba

16.06.2021 18:12

1. вычислите: log5 1/25 + log2 64 2.вычислите: log2 1/4 + log3 27 3.вычислите: log2 5 + log2 8/5 4.вычислите: log3 2 + log3 9/2 максимально ! !...

fraumiss93

13.08.2021 08:05

Решите уравнение: (7t + 5)*(12t - 2) = (14t + 1)*(6t + 11)...

9Единорожка1111111

12.03.2023 11:21

При каких значениях параметра p уравнение x 2 +px+24=0 имеет корень, равный 8....

АняМур123

12.03.2023 11:21

Представьте в виде произведения 2х2-ах-а2...

voronavv2016p08wqy

14.08.2021 10:20

Сразу хочу попросить написать ответ с понятным пояснением, за 8 часов по течению моторная лодка проходит расстояние 2 раза большее, чем за 5 часов против течения....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку