В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
LB1621
LB1621
12.02.2020 01:47 •  Алгебра

Пусть x1 и x2 будут корнями уравнения kx^2....
2/x1+3....дано. Найти К


Пусть x1 и x2 будут корнями уравнения kx^2.... 2/x1+3....дано. Найти К

Показать ответ
Ответ:
НикВероник1
НикВероник1
19.08.2020 01:59

1

Объяснение:

Так как уравнение имеет два корня, то оно квадратное, значит, k \neq 0

По теореме Виета:

\left \{ {{x_1+x_2=\frac{1-k}{k}} \atop {x_1x_2=\frac{k-2}{k}}} \right.

Преобразуем дополнительное условие:

\frac{2}{x_1+3}+\frac{2}{x_2+3} = \frac{3}{2};

\frac{x_2+3+x_1+3}{(x_1+3)(x_2+3)} = \frac{3}{4};

\frac{x_1+x_2+6}{x_1x_2+3(x_1+x_2)+9}=\frac{3}{4};

Подставляем сумму и произведение корней:

\frac{\frac{1-k}{k}+6}{\frac{k-2}{k}+3\frac{1-k}{k}+9}=\frac{3}{4};

\frac{1-k+6k}{k-2+3-3k+9k}=\frac{3}{4};

\frac{5k+1}{7k+1}=\frac{3}{4};

\left \{ {{20k+4=21k+3} \atop {7k+1 \neq 0, k \neq 0}} \right.

\left \{ {{k=1} \atop {k \neq -\frac{1}{7}, k\neq 0}} \right. = k = 1

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота