logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
LeBleque
LeBleque
15.05.2022 20:49 •  Алгебра

Пятый член прогрессии больше четвёртого на 168,а сумма третьего и четвёртого членов прогрессииравна -28.найдите первый член и знаменатель прогрессии.

Показать ответ
Ответ:
zikov1995123
zikov1995123
23.05.2020 15:31
Вспомним формулы n-ного члена геометрической прогресcии

\displaystyle b_n=b_1*q^{n-1}

теперь запишем наше условие с этой формулы

\displaystyle \left \{ {{b_5-b_4=168} \atop {b_4+b_3=-28}} \right.\\\\ \left \{ {{b_1q^4-b_1q^3=168} \atop {b_1q^3+b_1q^2=-28}} \right.\\\\ \left \{ {{b_1q^3(q-1)=168} \atop {b_1q^2(q+1)=-28}} \right.\\\\ \frac{b_1q^3(q-1)}{b_1q^2(q+1)}= \frac{168}{-28}\\\\ \frac{q(q-1)}{q+1}=-6\\\\q(q-1)=-6(q+1)\\q^2-q+6q+6=0\\q^2+5q+6=0\\D=25-24=1\\q_{1.2}= \frac{-5\pm 1}{2}; q_1=-2;q_2=-3

у нас получилось два случая рассмотрим каждый отдельно
1) q=-2
\displaystyle b_1q^3(q-1)=168\\b_1(-2)^3(-2-1)=168\\b_1(-8)(-3)=168\\b_1=7

2) q=-3
\displaystyle b_1q^3(q-1)=168\\b_1(-3)^3(-3-1)=168\\b_1(-27)(-4)=168\\\\b_1= \frac{14}{9}

ответ: b₁=7. q=-2 или b₁=¹⁴/₉; q=-3 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
WorkoutEdik
WorkoutEdik
02.12.2022 01:09
Решите уравнение 14x-(12x-(6-11x))+2x=x+13-8x...
KAKAKALYYA12
KAKAKALYYA12
30.10.2020 22:03
Вася перемножил одну четверку и 27 девяток, а петя-55 троек . у кого число получилось больше? ответ обоснуйте....
Eveliinaa
Eveliinaa
20.01.2023 12:11
Решить уравнение (4,8+x): (-1,2)=-2...
superviazovich
superviazovich
20.01.2023 12:11
Докажите,что выражение 27 в квадрате-18 в квадрате кратно 5...
gentleman2
gentleman2
28.01.2022 19:49
Вычислите предел с правила Лопиталя....
Ученица134567
Ученица134567
28.01.2022 19:49
Магазин делает пенсионерам скидку на определённое количество процентов от стоимости покупки. Десяток яиц стоит в магазине 35 руб., а пенсионер заплатил за них 33 руб. 25...
krechetnickova
krechetnickova
30.09.2020 10:52
Нужна с этими двумя задачами! Есептеңдер - решить Егер - если Ықшамдаңыз - сокращать...
Shady2002
Shady2002
26.04.2020 09:26
(a-b)^2-2ab+2a^2-b^2=a(3a-4b)Докажите тождество. Решите...
варай
варай
24.02.2022 17:32
2. Как изменится линейная скорость точки, расположенной на ободе колеса, если угловая скорость уменьшится в 2 раза? А) уменьшится в 2 разаB) увеличится в 2 разаC) уменьшится...
супермарио3
супермарио3
11.12.2020 11:43
5. Вычислите:у меня СОЧ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота