Обозначим скорость первого мотоциклиста как x, тогда скорость второго будет y. Время движения первого мотоциклиста обозначим t ч. Скорость первого равна x=L/t, где L - расстояние между сёлами L=120 км. Тогда скорость второго y=L/(t+0,5). Из условия известно, что x-y=20км/ч; Получили систему уравнений: y+20=120/t; y=120/(t+0,5); Из первого выражаем y=(120/t)-20 и подставляем во второе (120/t)-20=120/(t+0,5); (120/t)-120/(t+0,5)=20; (6/t)-6/(t+0,5)=1 6t+3-6t=t^2+0,5t; t^2+0,5t-3=0; 2t^2+t-6=0; D=1+4*2*6=49; t1=(-1+7)/4=6/4; t2=(-1-7)/4=-2; (не подходит, так как время не бывает отрицательным) Значит t=1,5 ч. Отсюда находим скорость первого мотоциклиста: x=L/t; x=120/1,5; x=80 км/ч; Скорость второго равна y=x-20; y=60 км/ч. Вроде так как-то.
Скорость первого равна x=L/t, где L - расстояние между сёлами L=120 км.
Тогда скорость второго y=L/(t+0,5). Из условия известно, что x-y=20км/ч;
Получили систему уравнений:
y+20=120/t;
y=120/(t+0,5);
Из первого выражаем y=(120/t)-20 и подставляем во второе (120/t)-20=120/(t+0,5);
(120/t)-120/(t+0,5)=20;
(6/t)-6/(t+0,5)=1
6t+3-6t=t^2+0,5t;
t^2+0,5t-3=0;
2t^2+t-6=0;
D=1+4*2*6=49;
t1=(-1+7)/4=6/4;
t2=(-1-7)/4=-2; (не подходит, так как время не бывает отрицательным)
Значит t=1,5 ч.
Отсюда находим скорость первого мотоциклиста: x=L/t; x=120/1,5; x=80 км/ч;
Скорость второго равна y=x-20; y=60 км/ч.
Вроде так как-то.
Найти промежутки знакопостоянства (y>0,y<0,y=0)
y=√(4-x²) -1.
D(y): 4-x² ≥0 ⇔x² ≤ 2² ⇔|x| ≤2 ⇔ -2 ≤ x ≤ 2 * * * иначе x ∈[ -2; 2] * * *
или 4-x² ≥0 ⇔x² -4 ≤ 0 ⇔x² -2² ≤ 0 ⇔ (x+2)(x-2) ≤ 0
+ - +
[-2] [2]
x ∈[ -2; 2] .
а)
y = 0
√(4-x²) = 1 ;
4 - x² = 1 ;
x² =4-1 ;
x = ± √3 ∈ D(y) .
б)
y< 0
√(4-x²) - 1 < 0 ;
- + -
[-2] [-√3] [√3] [2]
x∈ [-2 ; -√3 ) ∪ (√3 ; 2] .
√(4-x²) < 1 ;
0 ≤ 4-x² < 1 ;
-1 < x² - 4 ≤ 0 ;
4-1 < x² ≤ 4 ;
|√3| < |x| ≤ 2
в)
y > 0
x∈ (-√3 ;√3).
Удачи !