Работая вместе, двое рабочих за час изготавливают 30 деталей. первый рабочий изготавливает 60 деталей на 3 часа быстрее второго. сколько деталей за час изготавливает каждый рабочий? пусть 1 рабочий изготавливает за час x деталей. тогда 2 рабочий за час изготавливает деталей. на изготовление 60 деталей 1 рабочий тратит ? ч, а 2 рабочий - ? ч. так как на изготовление 60 деталей 1 рабочий тратит на 3 ч меньше, чем 2, то можно записать уравнение: ответ: 20 и 10 деталей в час.
Получаем систему уравнений:
60/х=60/у +3
х+у=30
Решаем систему и находим х и у:
х=30-у (1)
60/(30-у)=60/у +3 (2)
(Я запишу сначала решение второго уравнения)
60у=60(30-у)+3у(30-у)
60у=1800-60у+90у-3у²
60у-1800+60у-90у+3у²=0
3у²+30у-1800=0|:3
y²+10y-600=0
D=25+600=625
x=-5+25=20
x=-5-25=-30 не удовлетворяет условию
Следовательно подставляем в первое уравнение:
20=30-у
у=10
ответ: 30 и 10.