Раcстояние между пристанями a и b по реке 50 км, а по шоссе - 40 км. пассажир опоздал к отплытию теплохода из a на 1,5 часа. он мгновенно садиться в такси и достигает b одновременно теплоходом. выйснилось, что скорость такси была на 55 км/ч больше скорости теплохода. какова скорость (км/ч) теплохода?
(50/х) час - время движения на теплоходе
40/(х+55) час- время движения на такси
Пассажир опоздал на 1,5 часа, значит теплоход был в пути на 1,5 часа больше.
Составляем уравнение.
(50/х)-(40/(х+55))=1,5
Умножаем на х·(х+55)≠0
50·(х+55)-40·х=1,5·х·(х+55)
50х+2750-40х=1,5х²+82,5х
1,5х²+72,5х-2750=0
3х²+145х-5500=0
D=145²-4·3·(-5500)=21025+66000=87025=295²
x=(-145+295)/6=150/6=25
второй корень уравнения отрицателен и не удовл. смыслу задачи.
О т в е т. 25 км в час