Радиус окружности вписанный в прямоугольный треугольник - вопрос №051615389 от nuk890 12.12.2022 07:31

Question

Алгебра: Радиус окружности вписанный в прямоугольный треугольник равен 0,5. найдите гипотенузу,если точка касания с вписанной окружностью делит ее на отрезки, длины которых относятся как 2: 3

nuk890 · Answer

(0,5+2x)^2+(0,5+3x)^2=(2x+3x)^2

0,25+2x+4x^2+0,25+3x+9x^2=25x^2

12x^2-5x-0,5=0

24x^2-10x-1=0

D=100+4*24=196=14^2

x1=(10+14)/2*24=0,5

x2=(10-14)/2*24=-1/12<0 не удовл. условию задачи

2x+3x=5x=5*0,5=2,5

ответ: 2,5