Раскрой скобки и упрости выражение. (−17x−5y)+(20y+4x) = x + y. (Если коэффициент при переменной равен 1, то его нужно записать в окошко для ответа!)

sinx * siny = 1/4

cosx * cosy = 3/4

Сложим и вычтем уравнения системы. Получаем

cosx * cosy + sinx * siny = 1

cosx * cosy - sinx * siny = 1/2

 

cos (x - y) = 1

cos (x + y) = 1/2

 

x - y = 2 * π * n

x + y = ±π/3 + 2 * π * m

 

Сложим и вычтем уравнения полученной системы

 

2 * х = 2 * π * n ± π/3 + 2 * π * m

2 * y = ± π/3 + 2 * π * m - 2 * π * n

 

x = π * n ± π/6 + π * m

y = ± π/6 + π * m - π * n

или

sinx*siny=1/4

  cosx*cosy=3/4

Сложим и вычтем уравнения системы и по формулам косинуса суммы и разности перейдем к более простой системе:

cos(x+y) = 1/2,    x+y = +-pi/3  + 2pik

cos(x-y) = 1,        x-y = 2pik,              вычтем из первого-второе:

Объяснение:

это как я понимаю

Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х).
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624

Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.

2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34

34+34=68