Расстояние между двумя пристанями по реке равно - вопрос №80586911 от noname0002 01.04.2023 19:12

Question

Алгебра: Расстояние между двумя пристанями по реке равно 80км. это расстояние катер проплывает по течению за 4 часа, против течения за 5 часов. найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.решите

noname0002 · Answer

Пусть собственная скорость катера = х км/ч,

а скорость течения реки = у км/ч.

Тогда время, за которое катер проплывёт 80 км по течению реки равно

$t_1=\frac{S}{V_1}=\frac{80}{x+y}=4$ .

Время, за которое катер проплывёт 80 км против течения реки равно

$t_2=\frac{S}{V_2}=\frac{80}{x-y}=5$

$80=4\, (x+y)\; \; ;\; \; 80=5\, (x-y)\\\\4(x+y)=5(x-y)\\\\4x+4y=5x-5y\\\\x=9y\\\\80=4(9y+y)\; \; ;\; \; 80=40y\; \; ;\; \; y=2\\\\x=9\cdot 2=18$

ответ: скорость катера = 18 км/ч , скорость течения = 2 км/ч .