Расстояние между двумя пристанями равно 144 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 2 км/ч.

Скорость лодки в стоячей воде равна
км/ч.

Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению?
км.
Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения?
км.

Основная тригонометрическая формула равна: Sin^2a+Cos^2a=1. Подставляем известные нам значения: Sin^2-0,6^2=1. Минус здесь потому что 0,6 с минус, а минус на плюс даёт минус. Возводим 0,6 в кравдрат получаем что 0,6 становится с плюсом, и переносим к единице с вычитанием. Того: Sin^2a=1-0,36. Получается 0,64, извлекаем корень так как синус в квадрате, и получаем Sina=0,8. Так как значение п/2<а<п положительное, то 0,8 остается с плюсом. Теперь осталось найти тангенс. Вот формула: Tga=Sina/Cosa. Подставляем найденные значения: Tga=0,8/0,6=1,33. ответ: Тангенс равен 1,33, а синус 0,8

Решение:
Обозначим собственную скорость моторной лодки за (х) км/час, тогда скорость лодки по течению равна:
(х+2) км/час, а против течения реки, скорость лодки равна:
(х-2) км/час)
Расстояние 60 км лодка проплыла за время:
60/(х+2) час, а расстояние 32 км, лодка проплыла за время:
32/(х-2) час
А так как общее время в пути составило 5 часов, то:
60/(х+2)+32/(х-2)=5
(х-2)*60+(х+2)*32=(х+2)*(х-2)*5
60х-120+32х+64=5х²-20
5х²-20-92х+56=0
5х²-92х+36=0
х1,2=(92+-D)/2*5
D=√(8464-4*5*36)=√(8464-720)=√7744=88
х1,2=(92+-88)/10
х1=(92+88)/10
х1=18
х2=(92-88)/10
х2=0,4  - не соответствует условию задачи- низкий показатель для скорости моторной лодки
Отсюда:
Собственная скорость моторной лодки 18км/час