Расстояние между двумя пристанями равно 151,2 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,8 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 1 км/ч.

Скорость лодки в стоячей воде равна
км/ч.

Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению?
км.
Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения?
км.

Формула сокращенного умножения (а+в)^2 выражение в квадрате, т.е. умножить само на себя два раза (а+в)^2=(а+b)*(a+b) умножить многочлен на многочлен, т.е. каждое слагаемое первого множителя умножаем на каждое слагаемое второго (а+в)^2=(а+b)*(a+b)=а*(a+b)+b*(a+b)= умножение одночлена на многочлен по распределительному закону (а+в)^2=(а+b)*(a+b)=а*(a+b)+b*(a+b)=a*a+a*b+a*b+b^2 приводим подобные слагаемые (а+в)^2=(а+b)*(a+b)=а*(a+b)+b*(a+b)=a*a+ a*b+a*b+b^2=a^2+2ab+b^2 (а+в)^2=a^2+2ab+b^2 -формула сокращенного умножения, запоминаем первое и последнее, пропуская выкладки

Из формулы сложения аргументов: cos(a+b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b). Подставим числа: cos(7x-pi/4) = cos(7x)*cos(-pi/4) - sin(7x)*sin(-pi/4). Так, как функция cos(x) парная, а sin(x) - непарная, cos(-x) = cos(x), sin(-x) = -sin(x). Имеем: cos(7x-pi/4) = cos(7x)*cos(pi/4) + sin(7x)*sin(pi/4); sin(pi/4) = cos(pi/4) = 45 градусов, или sqrt(2)/2 (корень из двух, деленный на два). cos(7x-pi/4) = sqrt(2)/2*cos(7x) + sqrt(2)/2*sin(7x), cos(7x-pi/4) = sqrt(2)*(cos(7x) + sin(7x))/2, (2cos(7x-pi/4))/sqrt(2) = cos(7x) + sin(7x), (2cos(7x-pi/4))/sqrt(2) = sqrt(2)*cos(7x-pi/4), sqrt(2)*cos(7x-pi/4) = cos(7x) + sin(7x).
Из формулы вс угла: a*sin(x) + b*cos(x) = sqrt(a^2+b^2)*sin(x+y), sin(y) = b/sqrt(a^2+b^2). cos(7x-pi/4) + sin (7x-pi/4) = sqrt(1^1+1^1)*sin(7x-pi/4+1/sqrt(1^1+1^1)), cos(7x-pi/4) + sin (7x-pi/4) = sqrt(2)*sin(7x-pi/4+1/sqrt(2)).