Расстояние между городами А и B равно 348 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час следом за ним со скоростью 85 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С. ответ дайте в километрах
Пусть мотоциклиста АС + СА
АС=СА
Скорость мотоциклиста постоянная - 85 км в час.
Значит, время на путь АС и на путь СА одинаковое.
Пусть мотоциклист затратил га путь АС t час,
тогда (2t+1) час. затратил на свой путь - автомобиль
AC=СА=85*t
BC=348-CA=348 -85t
Cкорость автомобиля:
348/(2t+1)
C этой скоростью автомобиль проехал путь СB за t часов
(348/(2t+1))·t=348-85t
348*t=(348-85t)·(2t+1)
170t²-263t-348=0
D=263²+4·170·348=553²
t=(263+553)/340=816/340=204/85
АС=85·(204/85)=204
О т в е т. 204