Расстояние между пристанями 40 км. теплоход проплывает от одной пристани до другой и возвращается обратно за 3 ч 40 мин. найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22 км/ч.
Х- скорость течения реки. 22+х - скорость теплохода по течению. 22-х - скорость теплохода против течения. 40/(22+х) - время в пути по течению. 40/(22-х) - время в пути против течения. 3 ч 40 мин = 3 2/3 часа = 11/3 часа Уравнение: 40/(22+х) + 40/(22-х) = 11/3 Умножим обе части уравнения на 3(22+х)(22-х): 120(22+х) + 120(22-х) = 11(22+х)(22-х) 120•22 + 120х + 120•22 - 120х = 11(484-х^2) Приведем подобные члены в левой части и сократим обе части уравнения на 11: 120•2 + 120•2 = 484 - х^2 240+240 = 484 - х^2 480 = 484 - х^2 х^2 - 480 + 484 = 0 х^2 - 4 = 0 (х-2)(х+2)=0 х1 = -2 не подходит. х2 = 2 км/ч - скорость течения реки.
22+х - скорость теплохода по течению.
22-х - скорость теплохода против течения.
40/(22+х) - время в пути по течению.
40/(22-х) - время в пути против течения.
3 ч 40 мин = 3 2/3 часа = 11/3 часа
Уравнение:
40/(22+х) + 40/(22-х) = 11/3
Умножим обе части уравнения
на 3(22+х)(22-х):
120(22+х) + 120(22-х) = 11(22+х)(22-х)
120•22 + 120х + 120•22 - 120х = 11(484-х^2)
Приведем подобные члены в левой части и сократим обе части уравнения на 11:
120•2 + 120•2 = 484 - х^2
240+240 = 484 - х^2
480 = 484 - х^2
х^2 - 480 + 484 = 0
х^2 - 4 = 0
(х-2)(х+2)=0
х1 = -2 не подходит.
х2 = 2 км/ч - скорость течения реки.