Расстояние между пристанями А и В равно 160 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. ответ дайте в км/ч.
Объяснение:
х км/ч - скорость яхты в стоячей воде
(х+2) км/ч - скорость яхты по течению реки
(х-2) км/ч - скорость яхты против течения реки
38:2 = 19 (ч) - плыл плот, т.к. его скорость = скорости реки
19-1 = 18 (ч) - время яхты
160/(х+2) + 160/(х-2) = 18
160(х-2) + 160(х-2) = 18 * (х-2) * (х+2)
160х -320 + 160х - 320 = 18 (х²-2²)
320х = 18х² - 72
18х² - 320х -72 = 0
18х² - 324х + 4х -72 = 0
18х(х-18) + 4(х-18) = 0
(х-18) * (18х+4) = 0
Первый корень: 18х+4 = 0
18х = -4 - в ответе получаем отрицательный результат
Второй корень: х-18 = 0
х = 18 (км/ч) - скорость яхты в стоячей воде