Расстояние между пунктами А и В равно 290 км. В 8 часов утра из пункта А в пункт В
выехал автобус со скоростью 65 км/ч. В 10 часов утра навстречу ему из пункта В выехал
легковой автомобиль со скоростью 895 км/ч, через некоторое время они встретились.
Найдите расстояние от пункта В до места встречи.
В 10:00 велосипедист выехал из пункта А в пункт B. Доехав до пункта B, он сделал
остановку на полчаса, а в 12:30 выехал обратно с прежней скоростью. В 14:00 ему
оставалось проехать 9 км до пункта А. Найдите расстояние между пунктами А и B.
Два человека одновременно отправляются из одного и того же места по одной дороге на
прогулку до опушки леса, находящейся в 3,7 км от места отправления. Один идёт со
скоростью 3,3 км/ч, а другой — со скоростью 4,1 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же
скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их
встреча?
Три бригады вместе изготовили 114 синхронизаторов передач. Известно, что вторая
бригада изготовила синхронизаторов в 3 раза больше, чем первая, и на 16 синхронизаторов
меньше, чем третья. На сколько синхронизаторов передач больше изготовила третья
бригада, чем первая хоть 1
Если одночлены состоят из одинаковых переменных в одинаковых степенях, то они являютсяподобными. Коэффициенты одночленов при этом могут различаться. Примеры подобных одночленов:
3a2 и –4a2; 31 и 45; a2bx4 и 1,4a2bx4; 100y3и 100y3
Но одночлены –6ab2 и 6ab не являются подобными, так как у них переменная b находится в разных степенях.
Подобные одночлены обладают удивительным свойством — их можно легко складывать и вычитать. Если нужно найти сумму двух или более подобных одночленов, то их коэффициенты надо сложить, а переменные в сумме оставить без изменений. Если же требуется найти разность двух подобных одночленов, то коэффициент одного одночлена надо вычесть из второго, а переменные оставить без изменений. Примеры:
4x2 + 15x2 = 19x2
5ab – 1,7ab = 3,3ab
13a10b5c3 – 13a10b5c3 = 0a10b5c3 = 0
Эти действия называются приведением подобных одночленов.
Почему же подобные одночлены можно так складывать и вычитать? Попробуем упростить выражения, не используя правила приведения подобных одночленов:
2x + 4x = (x + x) + (x + x + x + x) = x + x + x + x + x + x = 6 * x = 6x
2x – 4x = (x + x) – (x + x + x + x) = x + x – x – x – x – x = – x – x = – (x + x) = –(2x) = –2x
То есть свойство подобных членов вытекает из правила арифметики о том, что произведение двух чисел является ничем иным как суммой из слагаемых одного числа, где количество слагаемых равно другому числу:
2 * 3 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2
=(x-y)(x+y)-(x+y)²=
=(x+y)(x-y-x-y)=(x+y)(-2y)
b) (a²-b²)-(a²-2ab+b²)=
=(a-b)(a+b)-(a-b)²=
=(a-b)(a+b-a+b)=2b(a-b)
2. пусть х метров- первоначальная длина, ширина и высота дома в форме куба. Тогда (х+2) метров - получившаяся длина, (х-2) метров - получившаяся ширина, тк высоту не меняли, то она осталась х метров. Объём куба находится как х^3, а параллелепипеда как
х(х+2)(х-2). Составим и решим уравнение.
х^3-х(х+2)(х-2)=36
x^3-x(x²-4)=36
x^3-x^3+4x=36
4x=36
x=9(метров)
ответ: 9метров
значок ^ обозначает в степени