.(Расстояние между пунктами а и в равно 9 км. - вопрос №929390 от аня2933 15.03.2021 07:29

Question

Алгебра: .(Расстояние между пунктами а и в равно 9 км. дорога имеет подъем, равнинный участок и спуск. скорость пешехода на подъеме равна 4 км/час, на равнинном участке -5 км/час, а на спуске-6 км/час. сколько километров составляет равнинныйучасток, если пешеход проходит расстояние от а до в и обратно за 3 часа 41 мин.?).

аня2933 · Answer

Пусть длина подъема равна х км, равнинного участка - у км, спуска - z км. Зная все расстояние между пунктами, составим равенство х+у+z=9.

Учитывая, что пешеход это расстояние туда и обратно и был в пути 221 минуту, составляем следующее равенство и преобразовываем его:

$\frac{x}{4} + \frac{y}{5} + \frac{z}{6} + \frac{z}{4} + \frac{y}{5} + \frac{x}{6} = \frac{221}{60}$

15x + 12y + 10z + 15z + 12y + 10x = 221

25x + 24y + 25z = 221

(25x + 25y + 25z) - y = 221

25(x+y+z) - y = 221

Заменяем выражение х+у+z числом 9, следуя из первого равенства:

25·9 - у = 221

у = 225-221

у = 4

ответ. 4 км.