a=4>0 ⇒ ветви параболы идут вверх. А значит интервал следующий +;-;+
Решаем данное неравенство как обычное квадратное уравнение
4m²-11m-1=0
D=b²-4c=(-11)²-4×4×7=9
x=(-b±√D)/2a=(11±√9)÷8=7/4 и 1
С учетом интервала +;-;+ и знака больше, мы получаем следующий ответ неравенства
х∈(-∞;1)∪(7/4;∞)
Ищем наименьшее натуральное число удовлетворяющее найденное множество и это число 2. ( Число 1 не может быть ответом, так как он не входит в указаное множество)
Из этого составим неравенство
4m²-8m+3>3m-4
4m²-8m-3m+3>-4
4m²-11m+3>-4
4m²-11m+3+4>0
4m²-11m+7>0
Получаем неравенство типа ax²+bx+c>0
a=4>0 ⇒ ветви параболы идут вверх. А значит интервал следующий +;-;+
Решаем данное неравенство как обычное квадратное уравнение
4m²-11m-1=0
D=b²-4c=(-11)²-4×4×7=9
x=(-b±√D)/2a=(11±√9)÷8=7/4 и 1
С учетом интервала +;-;+ и знака больше, мы получаем следующий ответ неравенства
х∈(-∞;1)∪(7/4;∞)
Ищем наименьшее натуральное число удовлетворяющее найденное множество и это число 2. ( Число 1 не может быть ответом, так как он не входит в указаное множество)
ответ:2
Пояснение:
Чтобы значительно упростить вычисления мы воспользуемся одной из формул сокращённого умножения, а именно формулой разности квадратов:
a² - b² = (a - b) (a + b).
х² - у² = (x - y) (x + y).
1) если х = 75; у = 25 , то:
(x - y) (x + y) =
= (75 - 25) (75 + 25) =
= 50 × 100 =
= 5 000.
2) если х = 10,5; у = 9,5 , то:
(x - y) (x + y) =
= (10,5 - 9,5) (10,5 + 9,5) =
= 1 × 20 =
= 20.
3) если х = 5,89; у = 4,11 , то:
(x - y) (x + y) =
= (5,89 - 4,11) (5,89 + 4,11) =
= 1,78 × 10 =
= 17,8.
4) если х = 3,04; у = 1,96 , то:
(x - y) (x + y) =
= (3,04 - 1,96) (3,04 + 1,96) =
= 1,08 × 5 =
= 5,4.
ответ: 1) 5 000; 2) 20; 3) 17,8; 4) 5,4.
Удачи Вам! :)