Разложи на множители:

56am+30mu−24au−70m^2​

Решение:
Обозначим за х-количество изюма;
                 за у- количество груш;
                 за z- количество чернослива
Тогда согласно условию задачи:
Составим уравнения:
у=х+100
z/3=у
х+у+z=1000
Решим данную систему уравнений:
приводим к тому, чтобы в третьем уравнении была одна переменная:
х-известна;
у=х+100
z=3у
подтавим в третье уравнение, получим;
х+х+100+3у=1000
Подставим вместо у, известное нам: у=х+100
Тогда:
х+х+100+3*(х+100)=1000
х+х+100+3х+300=1000
5х=600
х=120г (количество изюма)
у=120+100=220г (количество груш)
z=3*220=660г (количество чернослива)

Проверка: 120+220+660=1000(г)

Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
 y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1