Разложи на множители:
81t2+108t+36.

Выбери все возможные варианты:

(9t−6)2
(9t+6)⋅(9t+6)
(9t−6)⋅(9t−6)
(9t+6)⋅(9t−6)

значит заданная окружность - окружность радиуса 5 и с центром в точке О(0;5),

отсюда следует что искомая окружность и заданная не могут касаться внутренне, так как их радиусы одинаковы

значит в данном случае внешнее касание в точке М(3;1)
так как точка касания и центры окружностей лежат на одной пряммой, то
обозначив через А(x;y) центр искомой окружности и используя векторы получим
вектор ОМ=вектор МА
(0-3;5-1)=(3-x;1-y)
-3=3-x;
4=1-y

x=3+3=6
y=1-4=-3
A(6;-3) - центр второй окружности
значит ее уравнение


( <-- ответ)
----
или

 - красные

  - жёлтые

  - все шары

   все шары без одного, т.е. все оставшиеся.

По условию:      .

Получаем первое уравнение:

                   

Ещё по условию:   .

Второе уравнение:    

                       

Левые части обоих уравнений равны, значит, их правые части равны между собой.

                 

                 

                     красныx шаров в коробке.

Подставим    в уравнение     и получим:

                   

                 

                   

                      жёлтыx шаров в коробке.

         всего шаров в коробке.

ответ:     7  красныx;

               36  жёлтых;

                43 всего шаров в коробке.