1) Пусть х шт.-количество упряжек Тогда (12х + 3)шт. - всего собак, (11х+ 7)шт. - всего собак. Так как количество собак одинаково, составим и решим уравнение: 12х + 3 = 11х + 7 х = 4 ответ: 4 упряжки
2)Пусть х км/ч - скорость автомобиля. 2,5х км - расстояние от А до В (х + 20) -новая скорость автомобиля (х + 20)*2 км - расстояние пройденное с новой скоростью. Так как по условию задачи с новой скоростью он на 15 км больше, составим и решим уравнение: 2,5х + 15 = (х + 20)*2 2,5х + 15 = 2х + 40 0,5х = 25 х = 50 50 км/ч - скорость автомобиля 1)2,5 * 50 = 125 (км) - расстояние от А до В. ответ:125 км.
1.пусть х - собственная скорость лодки. 2. найдем общее время в пути: 16-11-1.15=3.45мин=3 целых 3/4 часа или 15/4 часа теперь составим уравнение 15/(x+3)+15/(x-3)=15/4 15х-45+15х+45/(x^2-9)=15/4 30x/(x^2-9)=15/4 15x^2-135=120x 15x^2-120x-135=0 cократим все на 15 x^2-8x-9=0 D1=16+9=25 x1=4+5=9 x2=4-5=-1 но так как скорость величина всегда положительная мы берем первый корень уравнения, т.е скорость лодки равна 9 км/ч 2)пусть х - скорость велосипедиста, а у - скорость мотоциклиста тогда у*1-х*1=50 40/x-40/y=3 целых 1/3 или 10/3 y=50+x подставим значение у во второе уравнение и получаем 2000+40x-40x/(50x+x^2)=10/3 500x+10x^2=6000 10x^2+500x-6000=0 x^2+50x-600=0 D1=625+600 x1=-25+35=10 x2=-25-35=-60 так как скорость величина всегда положительная тогда берем первый корень следовательно скорость велосипедиста равна 10км/ч 3)пусть х - скорость первого рабочего, у - второго, тогда 104/y-104/x=5 x-y=5 x=5+y - подставим данное выражение во второе уравнение 520+104y-104y/(5y+y^2)=5 25y+5y^2=520 y^2+5y-104=0 D=25+416=441 y1=-5+21/2=8 y2=-5-21/2=-13 так как скорость изготовления деталей не может быть отрицательной то она равна 8 деталей в час
Тогда (12х + 3)шт. - всего собак,
(11х+ 7)шт. - всего собак.
Так как количество собак одинаково, составим и решим уравнение:
12х + 3 = 11х + 7
х = 4
ответ: 4 упряжки
2)Пусть х км/ч - скорость автомобиля.
2,5х км - расстояние от А до В
(х + 20) -новая скорость автомобиля
(х + 20)*2 км - расстояние пройденное с новой скоростью.
Так как по условию задачи с новой скоростью он на 15 км больше, составим и решим уравнение:
2,5х + 15 = (х + 20)*2
2,5х + 15 = 2х + 40
0,5х = 25
х = 50
50 км/ч - скорость автомобиля
1)2,5 * 50 = 125 (км) - расстояние от А до В.
ответ:125 км.
2. найдем общее время в пути:
16-11-1.15=3.45мин=3 целых 3/4 часа или 15/4 часа
теперь составим уравнение
15/(x+3)+15/(x-3)=15/4
15х-45+15х+45/(x^2-9)=15/4
30x/(x^2-9)=15/4
15x^2-135=120x
15x^2-120x-135=0
cократим все на 15
x^2-8x-9=0
D1=16+9=25
x1=4+5=9
x2=4-5=-1
но так как скорость величина всегда положительная мы берем первый корень уравнения, т.е скорость лодки равна 9 км/ч
2)пусть х - скорость велосипедиста, а у - скорость мотоциклиста
тогда
у*1-х*1=50
40/x-40/y=3 целых 1/3 или 10/3
y=50+x
подставим значение у во второе уравнение и получаем
2000+40x-40x/(50x+x^2)=10/3
500x+10x^2=6000
10x^2+500x-6000=0
x^2+50x-600=0
D1=625+600
x1=-25+35=10
x2=-25-35=-60
так как скорость величина всегда положительная тогда берем первый корень следовательно скорость велосипедиста равна 10км/ч
3)пусть х - скорость первого рабочего, у - второго, тогда
104/y-104/x=5
x-y=5
x=5+y - подставим данное выражение во второе уравнение
520+104y-104y/(5y+y^2)=5
25y+5y^2=520
y^2+5y-104=0
D=25+416=441
y1=-5+21/2=8
y2=-5-21/2=-13
так как скорость изготовления деталей не может быть отрицательной то она равна 8 деталей в час