1) путь сначала было х соли и у воды x/(x+y)=0,35 x+y -масса раствора когда добавили соль, стало (x+110)/(x+110+y)=0,6 решаем эту систему x=0,35(x+y) x+110=0,6(x+y+110)
x=0,35x+0,35y 0,65x=0,35y y=0,65x/0,35=13x/7
x+110=0,6(x+13x/7+110) x+110=0,6(20x/7+110) x+110=12x/7+66 12x/7-x=110-66 4x/7=44 x=44*7/4=77 y=77 *13/7=11*13=143 x+y=77+143=220 ответ: первоначальная масса раствора 220г в растворе первоначально было соли 77г
2) в певой бочке было х литров, а во второй у x+y=798 x-15=y-57 решаем эту систему y=798-x x=y-42 x=798-x-42 2x=756 x=378 y=798-378=420
ответ: в первой бочке было первоначально 378л бензина; во второй бочке было первоначально 420л бензина.
Рассмотрим 2 варианта. 1) 1 число отрицательно другое положительно. В этом случае хотя бы 1 из чисел по модулю больше единици. Тк в противном случае сумма всегда будет меньше 1. Но тогда либо a^4 >1 либо b^4>1 Тк знак числа уходит. То и верно что a^4+b^4>1 a^4+b^4>1/8 2)Оба числа положительны. Если оба числа a и b положительны,то выполняется неравенство (a+b)>=2√ab тк (√a-√b)^2>=0 2√ab<=1 √ab<=1/2 тк обе чвсти положительны то возведем обе его части в 4 степень: √a^4b^4<=1/16 2√a^4*b^4<=1/8 Но это же неравенство можно записать и для 4 степеней: a^4+b^4>=2√a^4*b^4 То откуда следует неравенство: a^4+b^4>=1/8 Чтд
x/(x+y)=0,35
x+y -масса раствора
когда добавили соль, стало
(x+110)/(x+110+y)=0,6
решаем эту систему
x=0,35(x+y)
x+110=0,6(x+y+110)
x=0,35x+0,35y
0,65x=0,35y
y=0,65x/0,35=13x/7
x+110=0,6(x+13x/7+110)
x+110=0,6(20x/7+110)
x+110=12x/7+66
12x/7-x=110-66
4x/7=44
x=44*7/4=77
y=77 *13/7=11*13=143
x+y=77+143=220
ответ: первоначальная масса раствора 220г
в растворе первоначально было соли 77г
2) в певой бочке было х литров, а во второй у
x+y=798
x-15=y-57
решаем эту систему
y=798-x
x=y-42
x=798-x-42
2x=756
x=378
y=798-378=420
ответ: в первой бочке было первоначально 378л бензина;
во второй бочке было первоначально 420л бензина.
1) 1 число отрицательно другое положительно. В этом случае хотя бы 1 из чисел по модулю больше единици. Тк в противном случае сумма всегда будет меньше 1. Но тогда либо a^4 >1 либо b^4>1
Тк знак числа уходит. То и верно что a^4+b^4>1 a^4+b^4>1/8
2)Оба числа положительны.
Если оба числа a и b положительны,то выполняется неравенство
(a+b)>=2√ab тк (√a-√b)^2>=0
2√ab<=1 √ab<=1/2
тк обе чвсти положительны то возведем обе его части в 4
степень: √a^4b^4<=1/16
2√a^4*b^4<=1/8
Но это же неравенство можно записать и для 4 степеней:
a^4+b^4>=2√a^4*b^4
То откуда следует неравенство:
a^4+b^4>=1/8
Чтд