Алгебра: Разложить на множители x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+y^2z+yz^2+2xyz

Разложить на множители x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+y^2z+yz^2+2xyz

Показать ответ

Ответ:

Dasha170105

02.10.2020 17:37

$x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+y^2z+yz^2+2xyz= \\ =
(x^2z+2xyz+y^2z)+(x^2y+xy^2)+(xz^2+yz^2)= \\ =
z(x^2+2xy+y^2)+xy(x+y)+z^2(x+y)=\\ =
z(x+y)^2+xy(x+y)+z^2(x+y)=\\ =
z(x+y)(x+y+z)+xy(x+y)=(x+y)(z^2+zx+zy+xy)=\\=
(x+y)[z(z+x)+y(z+x)]=(x+y)(z+x)(z+y).$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

4yfkilo5

25.04.2020 16:05

Відомо, що різниця виразів (х +3) і x(х+12) дорівнюе -9х. 1) Складіть відповідну рівність і знайдіть значення х, при якому ця pівність є правильною. 2) Спростіть вираз...

lerapashina03

26.05.2020 17:26

Знайдіть значення виразу 1.85x + x ^ 2 якщо x = 8.15 A 1,85 Б 8,15...

Medvedevatanya1

26.03.2022 14:57

Задание 1. При каких значениях a и b вершина параболы y=ax²-bx находится в точке М ( -1; 3)? Задание 2. Множество каких пар целых чисел является решением уравнения:...

natashalixarev

12.04.2022 18:43

Решите неравенство 3x-4 (x+1) 8+5x...

Nezhdanchik228

21.03.2021 11:21

Найти значение многочлена 7b^13-4b^10-12b^5b^10-12b^5-4b^13 при b=-1...

miki745

05.06.2023 08:06

А) постройте график функции у = 2х + 2. б) определите, проходит ли график функции через точку а(- 10; - 18). решите...

Iraa26

05.06.2023 08:06

Выполните сложение или вычитание дробей а) x+2/x-2-x/2-x б) 4b-7c/3b-2c-2b+3c/2c-3b в) a^2/3a-18+3b/18-3a...

Hitroymnik

05.06.2023 08:06

Точно и наиболее лаконично сформулируйте запись а∈ α,b∈α,c∈α,c∉ ab...

dima3693

17.04.2023 18:37

Клиент положил 1 000 000р на депозит поровну в два банка под p% и q% соответсвенно. доход начисляется ежегодно. по условиям договора в каждом банке, если клиент не снимает...

arustamianan

14.09.2020 06:04

Culture is a part of spiritual life of people...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку